山大网络教育概率统计(B卷).docx

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1、概率统计模拟题一、填空1．设X是一随机变量，其分布函数定义为F(X)=__________。2．100个产品中有３个次品，任取２个，则没有次品的概率是__________。3．A、B、C是三个随机事件，则A、B、C至少有一个发生的事件可表示为-________________。4．设随机变量5．设X服X服从参数为n，p的二项分布，则从正态分布N(-2，３E(X)=np)，则；D(X)=X的分布函数。为___。6．设A、B为独立二事件，且P(AUB)=0.6，P(A)=0.4，则P(B)=1/3。二、

2、设随机变量X的分布函数为0x0F(x)ax20x11x1试求（１）常数a；（２）P{0.5

3、33P{至少有一次成功}101024116650.802（3）（）8181C43四、已知随机变量X服从二项分布，E(X)=12，D(X)=8，求p和n。参考答案：解：QEX12np12DX8np(1p)8解方程组np12np(1p)8得p1n36,3五、从一批灯泡中抽取16个灯泡的随机样本，算得样本均值x＝1900小时，样本标准差s=490小时，以α＝１％的水平，检验整批灯泡的平均使用寿命是否为2000小时？（附：t0.05(15)=2.131，t0.01(15)=2.947，t0.01(16)=2.921，t0

4、.05(16)=2.120）参考答案：解：（1）做假设H0:2000；（2）构造统计量：tX2000:t(n1)，并算出

5、t0

6、0.816；S/n（3）定临界值：由α＝0.01以及自由度n-1=15知临界值为t0.01(15)=2.947；（4）作判断：因为

7、t0

8、0.816t0.01(15)2.947，故接受原假设，即认为整批灯泡的平均使用寿命是2000小时。