相交线教学课件3讲解学习.ppt

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1、相交线教学课件3活动1观察：两条直线相交形成4个角，若固定木条a，旋转木条b，当b的位置发生变化时，a、b所成的角也会随之变化，其中有一个特殊的位置：＝90°.在相交线的模型中，固定木条a，转动木条b，当α=90°时，a与b垂直.当b的位置变化时，a、b所成的角α也会发生变化.当α≠90°时，a与b不垂直，叫斜交.两条直线相交斜交垂直垂直是相交的特殊情况观察思考）αabbbbb）α1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90度)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它

2、们的交点叫垂足.例如、如图，a、b互相垂直，O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线.baO一、垂直的定义从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角.ba用“⊥”和直线字母表示垂直Oα2.垂直的表示：例如、如图，a、b互相垂直，垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a，若要强调垂足，则记为：a⊥b垂，足为O.FEMNO记作：MN⊥EF，垂足为O.或者MN⊥EF于OABOE记作：AB⊥OE垂足为O.或者AB⊥OE于O日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，说出图5.1

3、-6中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗？方格本的横线和竖线铅垂线和水平线选择题：1、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（A）有两个角相等（B）有两对角相等（C）有三个角相等（D）有四对邻补角（C）2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则

4、这两条直线互相垂直（A）4（B）3（C）2（D）1A二、垂线的画法问题：怎么样画垂线？1.垂线的画法：问题：这样画l的垂线可以画几条？1放、2靠、3画线、lO如图，已知直线l，作l的垂线.工具：直尺、三角板A无数条1.垂线的画法：lA如图，已知直线l和l上的一点A，作l的垂线.B4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合；3移：移动三角板到已知点；2靠：靠三角板，把三角板的一直角边靠在直尺上；则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.探究：结论：过一点有且只有一条直线与已

5、知直线垂直.(1)画已知直线l的垂线能画几条？(2)过直线l上的一点A画l的垂线，这样的垂线能画几条？(3)过直线l外的一点B画l的垂线，这样的垂线能画几条？结论：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条，而且只能作一条.问题：过已知直线l和l上(或外)的一点A，作l的垂线，可以作几条？注意：过一点画已知线段(或射线)的垂线，就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.课堂练习1.过点向线段所在直线引垂线，正确的是（）.ABCDC连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.垂线段最短直线外一点到

6、这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.PABCmD垂线段的长度简单说成：垂线段最短.垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足.ABPD特别强调：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.PlA例如：如图，PA⊥l于点A，垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离.例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示？lPA解：过P点作PA⊥l于点A，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.点到直线的距离：拓展应用2如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长

7、度才能最短？请画出图来，并说明理由.C∟垂线段最短N同位角、内错角、同旁内角如图：直线AB、CD相交于O，图中有哪些角具有特殊位置关系？这些角数量上有什么关系？知识回顾：如图：两条直线AB、CD都与第三条直线EF相交，构成几个小于平角的角？6758直线、被直线所截同位角内错角同旁内角∠1和∠5∠4和∠8∠2和∠6∠3和∠7∠3和∠5∠4和∠6∠4和∠5∠3和∠6截线被截直线如图：找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.12345678同位角、内错角和同旁内角的结构特征：三个英文字母代表三种角，哪三个字母呢

8、？能力挑战：看图填空（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与____是同位角.∠2能力挑战：看图填空（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与___是内错角.∠4能力挑战：看图填空（3）∠2与∠AFB是AB和AF被___所截构成的______角.BC同旁内1.（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是