相交线 (3).ppt

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1、7.2相交线第七章相交线与平行线七年级下册冀教版地北头镇中学梁杰问题引入2在平面上任意画出两条直线，这两条直线的位置关系有几种可能？l1与l2相交l1l2l3l3与l2相交l3与l1不相交对顶角的定义及其性质如图，两直线a与b相交于点O.baO（1）两条相交的直线，形成的小于平角的角有？12344（2）观察∠1和∠3，有什么特点？顶点重合两边互为反向延长线知识要点如果两个角具有公共顶点，并且两边互为反向延长线，那么具有这种特殊位置关系的两个角叫做对顶角.下列各图中,∠1与∠2互为对顶角的是()练一练ABCD解析：对顶角必备的两个要素：有公共的顶点，两

2、边互为反向延长线.故选C.C合作探究：当直线a绕点O旋转时，∠1和∠3的有什么变化？你能猜想出∠1和∠3的大小关系吗？baO13ba13O∠1和∠3同时增大∠1和∠3同时减小猜想：∠1=∠3.13OABCD4321问题4你能用什么方法验证你的猜想吗？问题5你能用说理的方法来验证你的猜想吗？理由：∠1+∠2=180°（补角定义），∠2+∠3=180°（补角定义）所以∠1=∠3（同角的补角相等）.对顶角相等练一练如图,直线a、b相交,∠1=40°,求∠2，∠3，∠4的度数.ab）（1342）（因为∠3=∠1∠1=40°，所以∠3=40°.（对顶角相等）解

3、:因为∠2+∠1=180°（补角的定义）所以∠2=180°－∠1=140°.所以∠4=∠2=140°.合作学习（二）如图，一条直线EF，分别于两条直线AB,CD相交（也说直线AB,CD被直线EF所截，构成了几个角？如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？4321FEDCBA解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.（2）如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4

4、+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以∠4+∠3=180°，即∠1与∠3互补.练一练课堂小结相交线定义性质具有公共定点，两边互为反向延长线对顶角相等同位角同旁内角内错角F形U形Z形对顶角随堂练习1.如图，∠DAB和∠ABC是（）A.同位角B.同旁内角C.内错角D.以上结论都不对2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（）CB3.如图,直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出∠DOA,∠EOC的对顶角；(2)如果∠AOC=50°,求∠BOD，∠COB的度数.AEDBFCO解：(1)∠DOA的对顶角为∠COB，∠EOC的对顶角为∠DOF.(2)因为

5、∠AOC=50°，所以∠BOD=∠AOC=50°，所以∠COB=∠180°－∠AOC=130°.4.如图,直线AB,CD相交于点O，∠EOC=70°,OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.BDACEO解：因为∠EOC=70°，OA平分∠EOC，所以∠AOC=∠EOC=35°，所以∠BOD=∠AOC=35°.