工程力学-9(1)弯曲内力教学文案.ppt

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1、工程力学-9(1)弯曲内力以弯曲变形为主的杆件—梁§9(1).弯曲内力弯曲的实例2§9(1).弯曲内力弯曲的实例受风载的塔3火车的轮轴§9(1).弯曲内力弯曲的实例4楼房的横梁§9(1).弯曲内力弯曲的实例5PaAB阳台梁栏杆PABq§9(1).弯曲内力弯曲的实例阳台的挑梁6简支梁FM外伸梁MF悬臂梁MF静定梁——支座反力可由静力平衡方程确定的梁。§9(1).弯曲内力静定梁的基本形式支座之间的长度称为梁的跨度.7工程的梁多采用各种形状的对称截面，因此这些梁都具有一个以上的纵向对称平面。§9(1).弯曲内力平面弯曲

2、的概念8§9(1).弯曲内力平面弯曲的概念平面弯曲—梁变形后的轴线所在平面与外力所在平面相重合FMqFAFB纵向对称面9§9(1).弯曲内力平面弯曲的概念梁的对称弯曲假设（1）梁的任一横截面具有对称轴（2）外力作用在梁的对称面内则，梁的轴线变形后成为对称面内的一条平面曲线，这种变形称为梁的对称弯曲。对称弯曲是平面弯曲的一种特例。FMqFAFB纵向对称面10已知：简支梁如图，F，a，l。求：距A端x处截面上内力。FAYFAXFBYFAB解：求支座反力FAX=0内力与内力图§9(1).弯曲内力lAaFB11ABFFAYFBY

3、2.求内力FQMFAYAC以m-m截面左段为研究对象内力与内力图§9(1).弯曲内力mmx12若研究对象取m-m截面的右段：MFQFBYFC内力与内力图§9(1).弯曲内力故弯曲构件的内力有：－剪力，－弯矩。构件受弯时，横截面上存在垂直于截面的内力偶矩（弯矩）。构件受弯时，横截面上存在平行于截面的内力（剪力）。13弯曲内力的正负号规定:M(+)M(+)M(–)M(–)剪力：FQ“左上右下”为正；弯矩：M“上凹下凸”为正。内力与内力图§9(1).弯曲内力14内力与内力图截开在需求内力的截面处假想用截面将零件一分为二，并取

4、其中一部分作为研究对象。设正剪力：FQ“左上右下”为正；平衡根据研究对象的受力图建立平衡方程，求出截面上的内力值。绘图分别以FQ、M为纵坐标，x为横坐标，绘出剪力图与弯矩图。求解步骤：弯矩：M“上凹下凸”为正。§9(1).弯曲内力由于剪力和弯矩均表示为截面位置x的函数，即称之为剪力方程和弯矩方程。15xyFxFQ（x）M（x）例1：悬臂梁长度为l，在A端受集中载荷F作用。求：梁的内力及内力图。内力与内力图§9(1).弯曲内力解：取x截面左段梁为研究对象。ACF16xyF内力与内力图§9(1).弯曲内力作出剪力图和弯矩图。F

5、QxO-FMxO17例2：悬臂梁长度为l，受均布载荷集度为q。求：梁的内力及内力图。解：取x截面左段梁为研究对象。xACFQ（x）M（x）内力与内力图§9(1).弯曲内力qlABxy18MxFQx均布载荷集度q0：FQ（x）图为斜直线；M（x）图为二次抛物线。qlABxy作出剪力图和弯矩图。内力与内力图§9(1).弯曲内力19FA例3:简支梁的中点受集中载荷F作用。试作梁的剪力图和弯矩图。内力与内力图§9(1).弯曲内力F解：1、求支座反力FAFB2、列剪力方程和弯矩方程x1FQ（x）M（x）取x1截面左段梁为研究对象

6、。20FFAFBx1x2FQ（x）M（x）取x2截面左段梁为研究对象。FA内力与内力图§9(1).弯曲内力21FQxOMxO3、画出剪力图和弯矩图内力与内力图§9(1).弯曲内力Fx1x2在集中力作用面：FQ（x）图线发生突变；突变值等于集中力值。M（x）图线连续，但斜率突变（出现尖角）。22FA例4：图示简支梁受集度为q的满布荷载作用。试作梁的剪力图和弯矩图。解：1、求支座反力2、列剪力方程和弯矩方程BAlq内力与内力图§9(1).弯曲内力FAFBxFQ（x）M（x）取x截面左段梁为研究对象。233、作剪力图和弯矩图剪

7、力为零的截面弯矩有极值。BAlq内力与内力图§9(1).弯曲内力FQxOMxO24FM0lllABxy例5：简支梁尺寸如图，受集中载荷F及力偶M0作用，且M0=Fl。求：梁的内力及内力图。FAFB解：1）求支座反力。内力与内力图§9(1).弯曲内力25内力与内力图§9(1).弯曲内力FM0lllABxy2）列剪力方程和弯矩方程。取x1截面左段梁为研究对象。x1FAAC1FQ（x1）M（x1）26x2取x2截面的左段梁为研究对象FQ（x2）M（x2）AFAC2F内力与内力图§9(1).弯曲内力FM0lllABxyx127

8、FQ（x3）M（x3）x3取x3截面的右段梁为研究对象FBC3B内力与内力图§9(1).弯曲内力x2FM0lllABx1yx283）画出剪力图和弯矩图：FQxMxFl/3x2FM0lllABx1x3FAFB2F/3Fl/32Fl/3内力与内力图§9(1).弯曲内力F/32