《工程力学》教学课件：第7-1章：弯曲内力.ppt

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1、目录第7章弯曲内力第7章弯曲内力§7-1概述§7-2剪力和弯矩及其方程§7-3剪力图和弯矩图的绘制§7-4载荷集度、剪力和弯矩间的关系§7-5用叠加法作弯矩图目录起重机大梁目录§1概述§1概述镗刀杆目录§1概述车削工件目录§1概述火车轮轴目录受力特点：外力垂直于杆轴线，或一对力偶。一、弯曲的概念变形特点：杆轴线由直线弯成曲线。弯曲变形MM弯曲特点以弯曲变形为主的杆件通常称为梁§1概述目录常见弯曲构件截面§1概述目录平面弯曲具有纵向对称面外力都作用在此面内弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线§1概述目录二、梁的计算简图（

2、1）固定端（房屋阳台挑梁）图示支反力表示（位移两个方向，转动受到约束）（2）固定铰支座（位移两个方向）支反力表示（2）活动铰支座（Y向位移受到约束）三、梁的类型1、静定梁（如果梁只具有三个支反力，可以由平面任意力系的3个独立平衡方程求出）2、超静定梁（如果梁多于三个支反力，不能由平衡方程求出所有的支反力）3、静定梁有三种：悬臂梁，简支梁，外伸梁。FNFSMFS剪力，平行于横截面的内力合力M弯矩，垂直于横截面的内力系的合力偶矩FByFNFSM§2剪力和弯矩目录FAyFAyFNFSMFByFNFSM截面上的剪力对梁上任意一点

3、的矩为顺时针转向时，剪力为正；反之为负。+_截面上的弯矩使得梁呈凹形为正；反之为负。§2剪力和弯矩+_左上右下为正；反之为负左顺右逆为正；反之为负目录剪力和弯矩的符号规则：解：1.确定支反力（理力）FAyFBy2.用截面法研究内力FAyFSEME§2剪力和弯矩目录例题-1求图示简支梁E截面的内力FAyFByFByFAyFSEMEO分析右段得到：FSEMEO§2剪力和弯矩目录FAyFBy截面上的剪力等于截面任一侧外力的代数和。§2剪力和弯矩目录FAyFSE2FFSE例求图示外伸梁在截面1—1、2—2、3—3和4—4横截面上

4、的剪力和弯矩。解：支反力为xyAFBaa2a11224433Me=3FaFBFA截面1—1截面2—2M1FS1FC111FAM2FS2FC222xyAFBaa2a11224433Me=3FaFBFA截面3—3截面4—4xyAFBaa2a11224433Me=3FaFBFA33C3M3FFS3FAFS4M44C4FB4内力1—12—23—34—4FS-F2F2F2FM-Fa-FaFa-2Fa1、横截面上的剪力和弯矩在数值上由截面左侧或右侧梁段分离体的静力平衡方程来确定。剪力值=截面左侧（或右侧）所有外力的代数和弯矩值=截面

5、左侧（或右侧）所有外力对该截面形心的力矩代数和xAFB11224433Me=3FaFA=3FFB=-2F2、在集中力作用处，剪力值发生突变，突变值=集中力大小；在集中力偶作用处，弯矩值发生突变，突变值=集中力偶矩大小。内力1—12—23—34—4FS-F2F2F2FM-Fa-FaFa-2FaxAFB11224433Me=3FaFA=3FFB=-2F剪力：左上右下为正弯矩：左顺右逆为正3、剪力方程和弯矩方程•剪力图和弯矩图显示剪力和弯矩随截面位移的变化规律的图形则分别称为剪力图和弯矩图。剪力方程弯矩方程反映梁的横截面上的剪

6、力和弯矩随截面位置变化的函数式例1图示悬臂梁受集度为q的满布均布荷载作用。试作梁的剪力图和弯矩图。解：1、以自由端为坐标原点，则可不求反力列剪力方程和弯矩方程：ABxlBxFS(x)M(x)2、作剪力图和弯矩图注意：弯矩图中正的弯矩值绘在x轴的下方(即弯矩值绘在弯曲时梁的受拉侧)。xqlFSql22xMl/2ql28ABl例2图示简支梁受集度为q的满布荷载作用。试作梁的剪力图和弯矩图。解：1、求支反力2、列剪力方程和弯矩方程xFBFABlAqFAM(x)FS(x)xAqql2FSql28l/2MBlAq3、作剪力图和弯矩

7、图例3图示简支梁受集中荷载F作用。试作梁的剪力图和弯矩图。解：1、求支反力2、列剪力方程和弯矩方程——需分两段列出xBlAFabCFBFAAC段CB段xBlAFabCFBFAFAxAM(x)FS(x)FBBFS(x)M(x)3、作剪力图和弯矩图FSFblxFblMxFablFBlAabC例4图示简支梁在C点受矩为Me的集中力偶作用。试作梁的剪力图和弯矩图。解:1、求支反力MeFAFBBlACab2、列剪力方程和弯矩方程剪力方程无需分段：弯矩方程——两段：AC段：CB段：FAFBBlACabxAFAM(x)FS(x)xFB

8、BFS(x)M(x)3、作剪力图和弯矩图b>a时发生在C截面右侧BlACabFslxMelMxMealMeb思考：对称性与反对称性Bl/2FAAFBCl/2FxMFl/4xFsF/2F/2Bl/2FAAFBCMel/2FslxMeMxMe/2Me/2结构对称、外力对称时，弯矩图为正对称，剪力图为反对称结构对称、外力反