2017版高考数学一轮复习考点讲练课件第14章系列4选讲(江苏专用).ppt

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1、§14.4不等式选讲课时1绝对值不等式内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习1.绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式

2、x

3、

4、x

5、>a的解集：不等式a>0a＝0a<0

6、x

7、

8、x

9、>a(－∞，－a)∪(a，＋∞)(－∞，0)∪(0，＋∞)R(－a，a)知识梳理1答案(2)

10、ax＋b

11、≤c(c>0)和

12、ax＋b

13、≥c(c>0)型不等式的解法：①

14、ax＋b

15、≤c⇔；②

16、ax＋b

17、≥c⇔；(3)

18、x－a

19、＋

20、x－b

21、≥c(c>0)和

22、x－a

23、＋

24、x－b

25、≤c(c>0)型不等式的解法：①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的

26、思想；②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；③通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想.－c≤ax＋b≤cax＋b≥c或ax＋b≤－c答案2.含有绝对值的不等式的性质(1)如果a，b是实数，则≤

27、a±b

28、≤，当且仅当时，等号成立.(2)如果a，b，c是实数，那么，当且仅当时，等号成立.

29、a

30、－

31、b

32、

33、a

34、＋

35、b

36、ab≥0

37、a－c

38、≤

39、a－b

40、＋

41、b－c

42、(a－b)(b－c)≥0答案1.(2015·山东改编)解不等式

43、x－1

44、－

45、x－5

46、<2的解集.解①当x≤1时，原不等式可化为1－x－(5－x)<2，∴－4<2，不等式恒成立，∴x≤1.②当1

47、不等式可化为x－1－(5－x)<2，∴x<4，∴1

48、x－a

49、＋

50、x－1

51、≤3成立，求实数a的取值范围.解∵

52、x－a

53、＋

54、x－1

55、≥

56、(x－a)－(x－1)

57、＝

58、a－1

59、，要使

60、x－a

61、＋

62、x－1

63、≤3有解，可使

64、a－1

65、≤3，∴－3≤a－1≤3，∴－2≤a≤4.解析答案123123解析答案返回当x<－2时，y＝－3x－1>5；123解析答案123返回题型分类深度剖析例1(2015·课标全国Ⅰ)已知函数f(x)＝

66、x＋1

67、－2

68、x

69、－a

70、，a>0.(1)当a＝1时，求不等式f(x)>1的解集；解当a＝1时，f(x)>1化为

71、x＋1

72、－2

73、x－1

74、－1>0.当x≤－1时，不等式化为x－4>0，无解；当x≥1时，不等式化为－x＋2>0，解得1≤x<2.题型一绝对值不等式的解法解析答案(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.所以a的取值范围为(2，＋∞).解析答案思维升华解绝对值不等式的基本方法有：(1)利用绝对值的定义，通过分类讨论转化为解不含绝对值符号的普通不等式；(2)当不等式两端均为正号时，可通过两边平方的方法，转化为解不含绝对值符号的普通不等式；(3)利用绝对值的几何意义，数形

75、结合求解.思维升华(1)(2014·广东改编)解不等式

76、x－1

77、＋

78、x＋2

79、≥5的解集.解当x<－2时，不等式等价于－(x－1)－(x＋2)≥5，解得x≤－3；当－2≤x<1时，不等式等价于－(x－1)＋(x＋2)≥5，即3≥5，无解；当x≥1时，不等式等价于x－1＋x＋2≥5，解得x≥2.综上，不等式的解集为{x

80、x≤－3或x≥2}.跟踪训练1解析答案解∵

81、ax－2

82、<3，∴－1

83、x－1

84、＋

85、x

86、＋

87、y－1

88、＋

89、y＋1

90、的最小值.解∵x，y∈R，∴

91、x－1

92、＋

93、x

94、≥

95、(x

96、－1)－x

97、＝1，

98、y－1

99、＋

100、y＋1

101、≥

102、(y－1)－(y＋1)

103、＝2，∴

104、x－1

105、＋

106、x

107、＋

108、y－1

109、＋

110、y＋1

111、≥1＋2＝3.∴

112、x－1

113、＋

114、x

115、＋

116、y－1

117、＋

118、y＋1

119、的最小值为3.题型二利用绝对值不等式求最值解析答案(2)对于实数x，y，若

120、x－1

121、≤1，

122、y－2

123、≤1，求

124、x－2y＋1

125、的最大值.解

126、x－2y＋1

127、＝

128、(x－1)－2(y－1)

129、≤

130、x－1

131、＋

132、2(y－2)＋2

133、≤1＋2

134、y－2

135、＋2≤5，即

136、x－2y＋1

137、的最大值为5.解析答案思维升华求含绝对值的函数最值时，常用的方法有三种：(1)利用绝对值的几何意义；(2)利用绝对值三角不等式，即

138、a

139、＋

140、b

141、≥

142、a

143、±b

144、≥

145、a

146、－

147、b

148、；(3)利用零点分区间法.思维升华(1)若关于x的不等式

149、2014－x

150、＋

151、2015－x

152、≤d有解，求d的取值范围.解∵

153、2014－x

154、＋

155、2015－x

156、≥

157、2014－x－2015＋x

158、＝1，∴关于x的不等式

159、2014－x

160、＋

161、2015－x

162、≤d有解时，d≥1.跟踪训练2解析答案又∵siny的最大值为1，有

163、a－2

164、≤1，解得a∈[1,3].解析答案例3设函数f(x)＝

165、x－3

166、－

167、x＋1

168、，x∈R.(1)解不等式f(x)<－1；题型三绝对值不等