2017版高考数学一轮复习考点讲练课件第10章计数原理10.2(江苏专用).ppt

《2017版高考数学一轮复习考点讲练课件第10章计数原理10.2(江苏专用).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十章　计数原理§10.2排列与组合内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析易错警示系列思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习1.排列与组合的概念名称定义排列从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素按照排成一列组合并成一组一定的顺序知识梳理1答案2.排列数与组合数(1)排列数的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用表示.(2)组合数的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用表示.所有排列所有组合答案3.排列数、组合数的公式及性质n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)n！答

2、案判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列.()(2)一个组合中取出的元素讲究元素的先后顺序.()(3)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同.()(4)(n＋1)！－n！＝n·n！.()××√√√√答案思考辨析1.(教材改编)用数字1、2、3、4、5组成的无重复数字的四位偶数的个数为________.48考点自测2解析答案123452.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有________种.解析答案12345方法二　从2本同样的画册，3本同样的集邮册中取出4本有

3、两种取法：第一种：从2本画册中取出1本，将3本集邮册全部取出；第二种：将2本画册全部取出，从3本集邮册中取出2本.由于画册是相同的，集邮册也是相同的，因此第一种取法中只需从4位朋友中选出1人赠送画册，其余的赠送集邮册，解析答案12345第二种取法中只需从4位朋友中选取2人赠送画册，其余的赠送集邮册，因此共有4＋6＝10种赠送方法.答案10123453.(2014·辽宁改编)6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为________.解析“插空法”，先排3个空位，形成4个空隙供3人选择就座，24解析答案123454.(教材改编)从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活

4、动，其中男女生都有的选法种数为________.解析分两类：男1女2或男2女1，30解析答案123455.某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度要启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法的种数是________.解析从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，故重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是90－30＝60.60解析答案12345返回题型分类深度剖析例1(1)3名男生，4名女生，选其中5人排成一排，则有________种不同的排法.解析问题即为从7个元素中选出5个全排列，2520题型一排列问题解析答案

5、(2)将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有________种.解析答案若C排在第2位，A和B有C右边的4个位置可以选，若C排在第3位，则A，B可排C的左侧或右侧，若C排在第4,5,6位时，其排法数与排在第3,2,1位相同，故共有2×(120＋72＋48)＝480种排法.答案4801.本例(1)中将条件“5人排成一排”改为“排成前后两排，前排3人，后排4人”，其他条件不变，则有多少种不同的排法？引申探究解析答案2.本例(1)中将条件“5人排成一排”改为“全体站成一排，男、女各站在一起”，其他条件不变，则有多少种不同的排法？解析答案3.本例(1)

6、中将条件“5人排成一排”改为“全体站成一排，男生不能站在一起”，其他条件不变，则有多少种不同的排法？解析答案4.本例(1)中将条件“5人排成一排”改为“全体站成一排，甲不站排头也不站排尾”，其他条件不变，则有多少种不同的排法？解析答案思维升华思维升华排列应用问题的分类与解法(1)对于有限制条件的排列问题，分析问题时有位置分析法、元素分析法，在实际进行排列时一般采用特殊元素优先原则，即先安排有限制条件的元素或有限制条件的位置，对于分类过多的问题可以采用间接法.(2)对相邻问题采用捆绑法、不相邻问题采用插空法、定序问题采用倍缩法是解决有限制条件的排列问题的常用方法.用0,1,2,3,4,5

7、这6个数字.(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？解符合要求的四位偶数可分为三类：跟踪训练1解析答案(2)能组成多少个奇数数字互不相邻的六位数(无重复数字)?解先排0,2,4，再让1,3,5插空，解析答案例2某市工商局对35种商品进行抽样检查，已知其中有15种假货.现从35种商品中选取3种.(1)其中某一种假货必须在内，不同的取法有多少种？∴某一种假货必须在内的不同取法有561种.题型二组合问题解析答案(2)其中某一种假货不能在内，不同的取法