2017版高考数学一轮复习考点讲练课件第8章立体几何8.2(江苏专用).ppt

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1、第八章　立体几何§8.2空间点、直线、平面之间的位置关系内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析思想与方法系列思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习1.四个公理公理1：如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的.公理3：经过的三点，有且只有一个平面.两点一条直线不在同一条直线上知识梳理1答案推论1　经过一条直线和有且只有一个平面；推论2　经过，有且只有一个平面；推论3　经过，有且只有一个平

2、面.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相.这条直线外的一点两条相交直线两条平行直线平行答案2.直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类平行相交任何答案(2)异面直线所成的角①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任意一点O作直线a′∥a，b′∥b，我们把直线a′与b′所成的叫做异面直线a与b所成的角.锐角(或直角)答案3.直线与平面的位置关系有、、三种情况.4.平面与平面的位置关系有、两种情况.5.定理如果一个角的两边和另一个角的两边分别并且方向，那么这两个角.平行相交在平面内平行相交平行相同相等答案判断

3、下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)如果两个不重合的平面α，β有一条公共直线a，就说平面α，β相交，并记作α∩β＝a.()(2)两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于过A点的任意一条直线.()(3)两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于A点，并记作α∩β＝A.()(4)两个平面ABC与DBC相交于线段BC.()(5)经过两条相交直线，有且只有一个平面.()(6)没有公共点的两条直线是异面直线.()√×××√×思考辨析答案1.下列命题正确的个数为________.①梯形可以确定

4、一个平面；②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.解析②中两直线可以平行、相交或异面，④中若三个点在同一条直线上，则两个平面相交，①③正确.2考点自测2解析答案123452.已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b________.①一定是异面直线②一定是相交直线③不可能是平行直线④不可能是相交直线解析由已知得直线c与b可能为异面直线也可能为相交直线，但不可能为平行直线，若b∥c，则a∥b，与

5、已知a、b为异面直线相矛盾.③解析答案123453.两两平行的三条直线可确定______个平面.解析三直线共面确定1个，三直线不共面，每两条确定1个，可确定3个.1或3解析答案12345解析∵BC与EG所成的角等于EG与FG所成的角即∠EGF，∴∠EGF＝45°，∵AE与BG所成的角等于BF与BG45°60°解析答案12345解析答案12345返回答案④在△MON中，MN

6、中，E、F分别是AB和AA1的中点.求证：(1)E、C、D1、F四点共面；证明如图，连结EF，CD1，A1B.∵E、F分别是AB、AA1的中点，∴EF∥BA1.又A1B∥D1C，∴EF∥CD1，∴E、C、D1、F四点共面.题型一平面基本性质的应用解析答案(2)CE、D1F、DA三线共点.证明∵EF∥CD1，EF

7、1F、DA三线共点.解析答案思维升华思维升华公理1是判断一条直线是否在某个平面的依据；公理3及其推论是判断或证明点、线共面的依据；公理2是证明三线共点或三点共线的依据.如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC∥AD且BC＝AD，BE∥AF且BE＝AF，G、H分别为FA、FD的中点.(1)证明：四边形BCHG是平行四边形；证明由已知FG＝GA，FH＝HD，∴四边形BCHG为平行四边形.跟踪训练1解析答案(2)C、D、F、E四点是否共面？为什

8、么？∴BE綊FG，∴四边形BEFG为平行四边形，∴EF∥BG.由(1)知BG綊CH，∴EF∥CH，∴EF与CH共面.又D∈FH，∴C、D、F、E四点共面.解析答案例2(1)(2015∙广东改编)若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是________.①l与l1，l2都不相交；②l与l1，l2都相交；③l至多与l1，l2中的一条相交；④l至少与l1，