2017版高考数学一轮复习考点讲练课件第9章平面解析几何(江苏专用).ppt

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1、第九章　平面解析几何§9.3圆的方程内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析思想与方法系列思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习1.圆的定义在平面内，到的距离等于的点的叫圆.2.确定一个圆最基本的要素是和.3.圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，其中为圆心，为半径.4.圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是，其中圆心为___________，半径r＝_______________.定长集合定点圆心半径(a，b)rD2＋E2－4F>0知识梳理1答案5.确定圆的

2、方程的方法和步骤确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤为：(1)根据题意，选择标准方程或一般方程；(2)根据条件列出关于a，b，r或D、E、F的方程组；(3)解出a、b、r或D、E、F代入标准方程或一般方程.6.点与圆的位置关系点和圆的位置关系有三种.圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，点M(x0，y0)(1)点在圆上：__________________；(2)点在圆外：__________________；(3)点在圆内：__________________.(x0－a)2＋(y0－

3、b)2＝r2(x0－a)2＋(y0－b)2>r2(x0－a)2＋(y0－b)20.()(4)方程x2＋2ax＋y2＝0一定表示圆.()√√√×答案思考辨析×√答案

4、1.(教材改编)x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是__________.∴圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心为(2，－3).(2，－3)考点自测2解析答案123452.方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是_______.解析由题意知a2＋4a2－4(2a2＋a－1)>0，解析答案123453.(2015·北京改编)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是_________________.∴圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2.(x－1)2＋(y－1)2＝2解析

5、答案123454.(教材改编)圆C的圆心在x轴上，并且过点A(－1,1)和B(1,3)，则圆C的方程为______________.解析设圆心坐标为C(a,0)，∵点A(－1,1)和B(1,3)在圆C上，∴CA＝CB，解得a＝2，∴圆心为C(2,0)，∴圆C的方程为(x－2)2＋y2＝10.(x－2)2＋y2＝10解析答案123455.(2015·湖北)如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且AB＝2.(1)圆C的标准方程为_______________

6、___；解析由题意，设圆心C(1，r)(r为圆C的半径)，解析答案12345(2)圆C在点B处的切线在x轴上的截距为________.解析答案12345解析答案1234512345返回题型分类深度剖析例1根据下列条件，求圆的方程.(1)经过P(－2,4)、Q(3，－1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6；题型一求圆的方程解析答案解设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，又令y＝0，得x2＋Dx＋F＝0.③设x1，x2是方程③的两根，由

7、x1－x2

8、＝6有D2－4F＝36，④由①②④解得D＝－2，E

9、＝－4，F＝－8，或D＝－6，E＝－8，F＝0.故所求圆的方程为x2＋y2－2x－4y－8＝0，或x2＋y2－6x－8y＝0.(2)圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2).解析答案思维升华解方法一　如图，设圆心(x0，－4x0)，故圆的方程为(x－1)2＋(y＋4)2＝8.方法二　设所求方程为(x－x0)2＋(y－y0)2＝r2，解析答案思维升华因此所求圆的方程为(x－1)2＋(y＋4)2＝8.思维升华思维升华(1)直接法：根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进

10、而写出方程.(2)待定系数法①若已知条件与圆心(a，b)和半径r有关，则设圆的标准方程依据已知条件列出关于a，b，r的方程组，从而求出a，b，r的值；②若已知条件没有明确给出圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D、E、F的方程组，进而求出D、E、F的值.(1)(2014·陕西)若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线y＝x对称，则圆C的标准方程为______________.解析由题意知圆C的圆心为(0,1)，半径为1，所以圆C的标