高考数学大一轮总复习 第13篇 第2节 参数方程课件 理 新人教A版.ppt

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1、第2节　参数方程基础梳理并且对于t的每一个允许值，上式所确定的点M(x，y)都在这条曲线上，则称上式为这条曲线的_________，其中变数t称为参变数，简称．参数方程参数2．直线、圆、椭圆的参数方程解析：参数方程化为普通方程为x＝3(y＋1)＋2，即x－3y－5＝0，由于x＝3t2＋2∈[2,77]，故曲线为线段．故选A.答案：A考点突破参数方程与普通方程的互化(1)将参数方程化为普通方程的基本途径就是消参，消参过程注意两点：一是准确把握参数形式之间的关系；二是注意参数取值范围对曲线形状的影响．(2)已知曲线的普通方程求参数方程时，选取不同含义的参数时可能得到不同的参数方程．

2、即时突破1已知曲线C的方程y2＝3x2－2x3，设y＝tx，t为参数，求曲线C的参数方程．参数方程及其应用[思维导引](1)先把直线和圆的参数方程化为普通方程，然后利用直线被圆所截弦长公式求解；(2)先根据伸缩变换写出曲线C2的参数方程，从而写出点P的坐标，然后根据点到直线的距离公式求出目标函数，最后求最值．一般地，如果题目中涉及圆、椭圆上的动点或求最值范围问题时可考虑用参数方程，设曲线上点的坐标，将问题转化为三角恒等变换问题解决，使解题过程简单明了．即时突破2已知点P(x，y)是圆x2＋y2＝2y上的动点．(1)求2x＋y的取值范围；(2)若x＋y＋a≥0恒成立，求实数a的范

3、围．极坐标方程与参数方程的综合应用[思维导引](1)先把C1的参数方程化为普通方程，然后根据直角坐标与极坐标的互化公式化为极坐标方程；(2)先利用直角坐标方程求出交点，然后写出点的极坐标．极坐标方程与参数方程综合问题的求解，一般要将其分别转化为直角坐标方程与普通方程，进而统一形式进行求解，要注意转化过程的等价性，特别是参数取值范围问题．