2014届高考数学总复习第2讲参数方程课件理新人教A版选修.ppt

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1、第2讲参数方程不同寻常的一本书,不可不读哟!1.了解参数方程,了解参数的意义.2.能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程.1个重要策略参数方程是新课标新增的选学内容,对该部分知识的复习,只需要掌握好参数方程与普通方程的互化、常见曲线参数方程中参数的几何意义,会解与教材例题、习题难度相当的题目即可.2种必会方法1.参数方程化为普通方程:化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数,常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式(三角的或代数的)消去法.2.普通方程化为参数方程:化普通方程为参数方程的基本思路是引入参数,即选定合适的参数t,先确定一个关系x=f(t)(或y=φ(t))

2、,再代入普通方程F(x,y)=0,求得另一关系y=φ(t)(或x=f(t)).3点必须注意1.参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程,要注意普通方程与原参数方程的取值范围保持一致.2.普通方程化为参数方程需要引入参数,选择的参数不同,所得的参数方程也不一样.一般地,常选择的参数有角、有向线段的数量、斜率,某一点的横坐标(或纵坐标).3.常见曲线的参数方程中的参数都有几何意义,注意利用几何意义常能够给解题带来方便.课前自主导学平面直角坐标系中,同一曲线的参数方程唯一吗?2.直线、圆、椭圆的参数方程核心要点研究[审题视点]本题主要考查直线和圆的位置关系,考查参数方程和普通方

3、程之间的转化等基础知识,考查数形结合思想的运用.[答案]21.将参数方程化为普通方程,需要根据参数方程的结构特征,选取适当的消参方法.常见的消参方法有:代入消参法、加减消参法、平方消参法等,对于含三角函数的参数方程,常利用同角三角函数关系式消参如sin2θ+cos2θ=1等.2.将参数方程化为普通方程时,要注意两种方程的等价性,不要增解.[审题视点]通过消参化为普通方程,联立方程组确定a的值.奇思妙想:在本例中若a=2,则曲线C2上的点到曲线C1上的点的最大距离?在曲线或者直线的参数方程与普通方程中,根据问题的实际需要进行相互转化能够使问题的解决更为方便.一般来说,如果问题中的方程

4、都是参数方程,那就要至少把其中的一个化为直角坐标方程,以便于问题的解决.答案:21.在已知极坐标方程求曲线交点、距离、线段长、切线等几何问题时,如果不能直接用极坐标解决,或用极坐标解决较麻烦时,可将极坐标方程转化为直角坐标方程解决.转化时要注意两坐标系的关系,注意ρ,θ的取值范围,取值范围不同对应的曲线不同.2.解答参数方程的有关问题时,首先要弄清参数是谁,代表的几何意义是什么;其次要认真观察方程的表现形式,以便于寻找最佳化简途径.经典演练提能答案:(1,1)答案:3答案:-1或3

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