高考数学总复习第2讲参数方程课件理新人教A版选修4-4

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1、第2讲参数方程不同寻常的一本书，不可不读哟！1.了解参数方程，了解参数的意义．2.能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程.1个重要策略参数方程是新课标新增的选学内容，对该部分知识的复习，只需要掌握好参数方程与普通方程的互化、常见曲线参数方程中参数的几何意义，会解与教材例题、习题难度相当的题目即可．2种必会方法1.参数方程化为普通方程：化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数，常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式(三角的或代数的)消去法．2.普通方程化为参数方程：化普通方程为参数方程的基本思路是引入参数，即选定合适的参数t，先确定一个关系x＝f(

2、t)(或y＝φ(t))，再代入普通方程F(x，y)＝0，求得另一关系y＝φ(t)(或x＝f(t))．3点必须注意1.参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程，要注意普通方程与原参数方程的取值范围保持一致．2.普通方程化为参数方程需要引入参数，选择的参数不同，所得的参数方程也不一样．一般地，常选择的参数有角、有向线段的数量、斜率，某一点的横坐标(或纵坐标)．3.常见曲线的参数方程中的参数都有几何意义，注意利用几何意义常能够给解题带来方便.课前自主导学平面直角坐标系中，同一曲线的参数方程唯一吗？2．直线、圆、椭圆的参数方程核心要点研究[审题视点]本题主要

3、考查直线和圆的位置关系，考查参数方程和普通方程之间的转化等基础知识，考查数形结合思想的运用．[答案]21.将参数方程化为普通方程，需要根据参数方程的结构特征，选取适当的消参方法.常见的消参方法有：代入消参法、加减消参法、平方消参法等，对于含三角函数的参数方程，常利用同角三角函数关系式消参如sin2θ＋cos2θ＝1等.2.将参数方程化为普通方程时，要注意两种方程的等价性，不要增解.[审题视点]通过消参化为普通方程，联立方程组确定a的值．奇思妙想：在本例中若a＝2，则曲线C2上的点到曲线C1上的点的最大距离？在曲线或者直线的参数方程与普通方程中，根据问题的实际需

4、要进行相互转化能够使问题的解决更为方便．一般来说，如果问题中的方程都是参数方程，那就要至少把其中的一个化为直角坐标方程，以便于问题的解决．答案：21.在已知极坐标方程求曲线交点、距离、线段长、切线等几何问题时，如果不能直接用极坐标解决，或用极坐标解决较麻烦时，可将极坐标方程转化为直角坐标方程解决．转化时要注意两坐标系的关系，注意ρ，θ的取值范围，取值范围不同对应的曲线不同．2.解答参数方程的有关问题时，首先要弄清参数是谁，代表的几何意义是什么；其次要认真观察方程的表现形式，以便于寻找最佳化简途径．经典演练提能答案：(1,1)答案：3答案：－1或3