高考数学大一轮总复习 第8篇 第3节 椭圆课件 理 新人教A版.ppt

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1、第3节　椭　圆基础梳理1．椭圆的定义平面内与两个定点F1、F2的距离的____等于常数(大于

2、F1F2

3、)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的____，两焦点间的距离叫做椭圆的______．和焦点焦距质疑探究1：椭圆的定义中，为何有常数2a大于

4、F1F2

5、的限制？提示：当2a＝

6、F1F2

7、时动点的轨迹是线段F1F2；当2a<

8、F1F2

9、时动点的轨迹是不存在的．只有2a>

10、F1F2

11、时动点的轨迹是椭圆．2．椭圆的标准方程及其简单几何性质标准方程图形范围

12、x

13、≤a；

14、y

15、≤b

16、x

17、≤b；

18、y

19、≤a对称性曲线关于________________

20、对称曲线关于__________________对称x轴、y轴、原点x轴、y轴、原点标准方程顶点长轴顶点(±a,0)短轴顶点(0，±b)长轴顶点(0，±a)短轴顶点(±b,0)轴长轴长，短轴长_____焦点(±c,0)(0，±c)焦距

21、F1F2

22、＝2c离心率a，b，c的关系c2＝a2－b22a2b(0,1)质疑探究2：方程Ax2＋By2＝1(AB≠0)表示椭圆的充要条件是什么？质疑探究3：椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？答案：C考点突破椭圆的定义及标准方程[思维导引](1)将重心G到B，C的距离之和转化为AC，AB边上的中线长

23、之和，与椭圆定义相联系．(2)法一　根据OP∥AB求得P点横坐标，找到a、c的关系求出a、b，写出方程．法二　由PF1⊥x轴及F1的特殊性求出P点坐标，利用OP∥AB，找到b、c的关系，从而求出a、b，写出方程．用待定系数法求椭圆方程的一般步骤(1)作判断：根据条件判断椭圆的焦点在x轴上，还是在y轴上，还是两个坐标轴都有可能．(3)找关系：根据已知条件，建立关于a、b、c或A，B的方程组．(4)得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求．椭圆的几何性质直线与椭圆的位置关系[思维导引](1)由椭圆的几何性质确定a、b的值，写出椭圆方程．(2)

24、求出

25、AB

26、、

27、PD

28、的长，表示出△ABD的面积，根据式子特点选择合适的方法求最值．(1)直线与椭圆位置关系判断的步骤①联立直线方程与椭圆方程；②消元得出关于x(或y)的一元二次方程；③当Δ>0时，直线与椭圆相交；当Δ＝0时，直线与椭圆相切；当Δ<0时，直线与椭圆相离．(3)直线与椭圆相交时的常见问题的处理方法涉及问题处理方法弦长根与系数的关系、弦长公式(直线与椭圆有两交点)中点弦或弦的中点点差法(结果要检验)分析：(1)设出左焦点(－c,0)，联立方程可得a，b，c.(2)将直线与椭圆方程联立得方程组，利用根与系数关系表达出题目中的向量关系

29、，解关于k的方程即可．