知识点199 反比例函数图象上点的坐标特征填空.doc

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1、二、填空题1、（2011•永州）若点P1（1，m），P2（2，n）在反比例函数的图象上，则m　＜　n（填“＞”、“＜”或“=”号）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：数形结合。分析：比例系数小于0，两点在同一象限，根据反比例函数的图象的性质作答即可．解答：解：∵k＜0，1＜2，∴m＜n．故答案为＜．点评：考查反比例函数点的坐标特征；用到的知识点为：反比例函数的比例系数小于0，两点在同一象限，y随x的增大而增大．2、（2011•绍兴）若点A（1，y1）、B（2，y2）是双曲线y=上的点，则y1　＞　y2（填“＞”，“＜”或“=”）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专

2、题：探究型。分析：先根据反比例函数y=中k=3＞0判断出此函数图象所在的象限，由反比例函数的性质判断出函数图象在每一象限内的增减性，再根据A、B两点的坐标特点即可进行判断．解答：解：∵比例函数y=中k=3＞0，∴此函数图象在一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，∵点A（1，y1）、B（2，y2）是此双曲线上的点，2＞1＞0，∴A、B两点在第一象限，∵2＞1，∴y1＞y2．故答案为：＞．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键．3、（2011•济南）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反

3、比例函数y=（x＞0）的图象上，则点C的坐标为　（3，6）　．考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：设B、D两点的坐标分别为（1，y）、（x，2），再根据点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上求出xy的值，进而可得出C的坐标．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，顶点A的坐标为（1，2），∴设B、D两点的坐标分别为（1，y）、（x，2），∵点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴y=6，x=3，∴点C的坐标为（3，6）．故答案为：（3，6）．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy为定值是解答此题的关键．4、（2011•河南）已知

4、点P（a，b）在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则k的值为　﹣2　．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标。分析：本题需先根据已知条件，求出ab的值，再根据点P关于y轴对称并且点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上即可求出点K的值．解答：解：∵点P（a，b）在反比例函数的图象上，∴ab=2，∵点P关于y轴对称的点的坐标是（﹣a，b），∴k=﹣ab=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标的特征，在解题时要能灵活应用反比例函数图象上点的坐标的特征求出k的值是本题的关键．5、（2011•抚顺）已

5、知点P（﹣1，2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，请任意写出此函数图象上一个点（不同于P点）的坐标是　（1，﹣2）答案不唯一　．考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：开放型。分析：把P（﹣1，2）代入函数y=（k≠0）中可先求出k的值，那么就可求出函数解析式，再在此函数图象上取一个点（不同于P点）的横坐标，代入求出即可求解．解答：解：由题意知，k=﹣1×2=﹣2．则反比例函数的解析式为：y=﹣．当横坐标取1时，y=﹣=﹣2，即此函数图象上一个点（不同于P点）的坐标是（1，﹣2）答案不唯一．故答案为：（1，﹣2）答案不唯一．点评：本题答案不唯一，考查了待定系数法求解反比

6、例函数解析式和反比例函数的图象上的点的特征：点的横纵坐标满足函数解析式．6、（2010•自贡）两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2010在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2010，纵坐标分别是1，3，5，…，共2010个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2010分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2010（x2010，y2010），则y2010=　2009.5　．考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：规律型。分析：因为点P

7、1，P2，P3，…，P2010在反比例函数y=图象上，根据P1，P2，P3的纵坐标，推出P2010的纵坐标，再根据y=和y=的关系，求出y2010的值．解答：解：P1，P2，P3的纵坐标为1，3，5，是连续奇数，于是可推出Pn的纵坐标为：2n﹣1；则P2010的纵坐标为2×2010﹣1=4019．因为y=与y=在横坐标相同时，y=的纵坐标是y=的纵坐标的2倍，故y2010=×4019=2009.5．点评：此题是一道规律探索题，先根据y=在第一象限内的图象探索出一般规律，求出P2010的纵坐标，再根据y=