二次函数图象上点坐标特征

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1、二次函数图象上点的坐标特征A一.选择题(共11小题)1.已知抛物线y二ax?(a>0)idA(-2,yi)>B(1,y?)两点，则下列关系式一定止确的是()A.yi>0>y2B.y2>O>yiC・yi>y2>0D・y2>yi>02.如图，抛物线y=x2-2x-3与y轴交于点C,点D的坐标为(0,-1),在第四象限抛物线上有一点P，若APCD是以CD为底边的等腰三角形，则点P的横坐标为()X•••-3-2-101•••y•••-3-2-3-6-11•••A・1+V2B・1-V2C.V2-1D.1-1+V23.二次函数y=ax2+b

2、x+c图象上部分点的坐标满足表格：则该函数图象的顶点坐标为()A.(-3,・3)B.(・2,-2)C.(-1,・3)D.(0,-6)4.若点A(-4,yi),B(-1,y2),C(1,y3)在抛物线y=-1(x+2)2-1±,则()2A.yi

3、已知抛物线y=x2-x-2经过点(m,5),则m2-m+2的值为()A.7B.8C・9D・10&已知二次函数y二-xJbx+c中，函数y与自变量xZ间的部分对应值如表所示，点A(xi，yi),B(x2,y2)在函数的图象上，当0y2B.yi^y2C.yi

4、10.如图，正方形OABC的边长为2,OA与x轴负半轴的夹角为15。，点B在抛物线y=ax2（a<0）的图象上，则a的值为（）A.311.如图，垂直于x轴的肓线AB分别与抛物线Ci：“2y=x2(x$0)和抛物线C2：y=—(x20)交于A,B两点，过点A作CD〃x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C,D,过点B作EF//x轴分别与y轴和抛物线G交于点E,F,则単理的值为（）saeadA.返B.返C・丄D・丄6446一.填空题（共6小题）12.二次函数y二（a-1）x2-x+a2-1的图象经过原点，则a的值为・13.已知函数y二-（

5、x-1）2图象上两点A（2,yj,B（a,y2）,其中a>2,则yi与y?的大小关系是yiy2（填"<〃、">〃或“二〃）14.二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的部分对应值如下表：X•••-3・20135•••y•••70・8・9・57999则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y=.15.如图所示的抛物线y=x2+bx+b2-4的图象，那么b的值是Va16・点A(X1,yx)>B(x2,y2)在二次函数y=x2-4x-1的图象上，若当l"、“<”、“

6、=〃填空)17.已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+a-3在-2WxW2时的函数值始终是负的，则常数a的取值范围是.一.解答题(共3小题)18.在平面直角坐标系中，设二次函数yi二(x+a)(x-a-1),其中aHO・(1)若函数“的图象经过点(1,-2),求函数yi的表达式；(2)若一次函数y2二ax+b的图象与V1的图象经过x轴上同一点，探究实数a,b满足的关系式;(3)已知点P(xo，m)和Q(1,n)在函数的图象上，若求x°的取值范围.19.如图，直线Sy二bx+c与抛物线l_2：y=ax2的两个交点坐标分别为A(m

7、,4),B(1,1).(1)求m的值；(2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与Li，1_2的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时，请直接写出n的取值范围.17.若抛物线y=ax2+bx+c±有两点A,B关于原点对称，则称它为"完美抛物线〃•(1)请猜猜看：抛物线y=x2+x-1是否是"完美抛物线〃？若猜是，请写出A,B坐标，若不是,请说明理由；2(2)若抛物线y=ax2+bx+c是"完美抛物线〃与y轴交于点C,与x轴交于(-£,0),若S^bc二J，2b求直线AB解析式.