知识点210 二次函数图象上点的特征(填空).doc

《知识点210 二次函数图象上点的特征(填空).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一．填空题（共30小题）1．（2011•茂名）给出下列命题：命题1．点（1，1）是双曲线与抛物线y=x2的一个交点．命题2．点（1，2）是双曲线与抛物线y=2x2的一个交点．命题3．点（1，3）是双曲线与抛物线y=3x2的一个交点．…请你观察上面的命题，猜想出命题n（n是正整数）：　点（1，n）是双曲线与抛物线y=nx2的一个交点　．考点：二次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征。专题：规律型。分析：根据已知得到点的横坐标都是1，纵坐标与反比例函数的k相同，与二次函数的a相同，即可得到答案．解答：解：从已知得出点的横坐标都是1，纵坐标与反比例函

2、数的k相同，与二次函数的a相同，得出点（1，n）是双曲线y=与抛物线y=nx2的一个交点．故答案为：点（1，n）是双曲线y=与抛物线y=nx2的一个交点．点评：本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，反比例函数的图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能找出已知反映的规律是解此题的关键．2．（2011•河南）点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x2﹣2x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1　＜　y2（填“＞”、“＜”、“=”）．考点：二次函数图象上点的坐标特征。分析：本题需先根据已知条件求出二次函数的图象的对称轴，再根据点A、B的横坐标的

3、大小即可判断出y1与y2的大小关系．解答：解：∵二次函数y=x2﹣2x+1的图象的对称轴是x=1，在对称轴的右面y随x的增大而增大，∵点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x2﹣2x+1的图象上两点，2＜3，∴y1＜y2．故答案为：＜．点评：本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，在解题时要能灵活应用二次函数的图象和性质以及点的坐标特征是本题的关键．3．（2009•咸宁）已知A、B是抛物线y=x2﹣4x+3上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点A、B的坐标可能是　（1，0）或（3，0）　（写出一对即可）．考点：二次函数图象上点的坐标特征；坐

4、标与图形变化-对称。专题：开放型。分析：此题是开放性题目，主要根据抛物线是轴对称图形的性质写出一组关于对称轴对称的点即可，如最简单的一对点是与x轴的两个交点（1，0）与（3，0）．解答：解：先找出这条抛物线的对称轴x=2，当y=0时，x=1和3．∴点A、B的坐标可能是（1，0）与（3，0）．点评：主要考查了抛物线的对称性和点的坐标的特点．解题的关键是根据解析式得出对称轴，结合函数解析式或图象找出对称的点，最简单的是与x轴的两个交点．4．（2008•白银）抛物线y=x2+x﹣4与y轴的交点坐标为　（0，﹣4）　．考点：二次函数图象上点的坐标特征。分析：y轴上点的

5、坐标横坐标为0，纵坐标为y=﹣4，坐标为（0，﹣4）．解答：解：把x=0代入得，y=﹣4，即交点坐标为（0，﹣4）．点评：本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，要明确y轴上点的坐标横坐标为0．5．（2007•黄石）二次函数y=a（x﹣1）2+bx+c（a≠0）的图象经过原点的条件是　a+c=0　．考点：二次函数图象上点的坐标特征。分析：利用二次函数图象经过原点即是x=0时y=0．解答：解：∵二次函数y=a（x﹣1）2+bx+c（a≠0），∴x和y的值同时为0．∴0=a×1+c．即a+c=0．点评：考查二次函数图象上点的坐标特征．6．（2007•黑龙

6、江）抛物线y=x2+bx+3经过点（3，0），则b的值为　﹣4　．考点：二次函数图象上点的坐标特征。分析：将点（3，0）代入y=x2+bx+3，即可求得b的值．解答：解：把点（3，0）代入y=x2+bx+3，得9+3b+3=0，∴b=﹣4．点评：此题考查了点与函数的关系，点在函数上，将点代入解析式即可．7．（2006•攀枝花）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，3）与（﹣1，5），则a+c的值是　4　．考点：二次函数图象上点的坐标特征。分析：把两点的坐标代入二次函数的解析式，通过变形，即可求得a+c的值．解答：解：将点（1，3）与（﹣1，5）代入y=ax

7、2+bx+c得：∴两式相加得2a+2c=8∴a+c=4．点评：解答此题，要注意函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，且注意整体思想的应用．8．（2006•长春）函数y=x2+bx﹣c的图象经过点（1，2），则b﹣c的值为　1　．考点：二次函数图象上点的坐标特征。分析：把点（1，2）直接代入函数式，变形即可．解答：解：∵函数y=x2+bx﹣c的图象经过点（1，2），∴把点（1，2）代入函数式，得2=1+b﹣c，即b﹣c=1．点评：本题考查二次函数上点坐标的运用．9．（2005•黑龙江）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2）与（﹣1，4），则a+c的值是

8、　3　．考点：二次函数图象上点的坐标特