知识点172函数的图象填空题

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1、函数及其图像一.填空题1.（2011・咸宁）火年匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）Z间的关系用图彖描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米.其屮正确的结论是②③・（把你认为正确结论的序号都填上）考点：函数的图象。分析：根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案.解答：解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是3（）米/秒.故②正确；火车的长度是15（）米，故①错谋；整个火车都在隧

2、道内的时间是：35・5・5二25秒，故③正确；隧道长是：30x30=900米，故④错误.故正确的是：②③.故答案是：②③.点评：本题主耍考查了用函数的图象解决实际问题,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决.2.（2011＜武汉）一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过8分钟,容器中的水恰好放完.考点：函数的图象。分析：由0-

3、4分钟的函数图象可知进水管的速度，根据4-12分钟的函数图象求出水管的速度，再求关停进水管麻，出水经过的时间.解答：解：进水管的速度为:20-4=5（升/分），出水管的速度为:5-（30-20）m（12-4）=3.75（升/分），・••关停进水管后，出水经过的时间为：30^3.75=8分钟.故答案为：8.点评：木题考查利用函数的图彖解决实际问题.正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决.1.（2011・朝阳）亮亮骑口行车到距家9千米的体育馆看一场球赛，开始以疋常速度匀速行驶，途中口行车出故障,他只好停下來修车•车修好后，他加速继

4、续匀速赶往体育馆，其速度为原正常速度的上倍，结果正好按预计吋间（如3果口行车不出故障，以正常速度匀速行驶到达体育馆的时间）到达.亮亮行驶的路程s（千米）与吋间t（分）Z间的函数关系如图所示，那么他修车占用的时间为5分.分析：根据出故障前行驶的路程和时间求出速度，然麻求得故障后的速度，进而求得时间，从而求得修车的时间.解答：解：通过图象可知，故障前的速度为3000^10=300米/分，・・•车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正常速度的上倍，3・••修车后的速度为^300=400米，3・・・（9000-3000）4-400=15分钟,・••修车的时间是15-10=5分

5、钟，故答案为5・点评：本题考查了函数的图象，解题的关键是通过仔细地观察图象并从图象小整理出进一步解题的信息.2.（2010•丹东）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，川了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地.请在右面的平面宜角坐标系屮，也出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象.考点：函数的图象。专题：作图题。分析：分析题意可知，2.5个小吋走完全程50千米，所以1.5小吋走了30千米，休息0.5小时后1小时走了20千米,由此作图即可.解答：解：点评

6、：主要考杏了函数图象的曲图能力.要能根据题中的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，利用描点法准确的価出图象.1.（2010・安顺）如图是某工程队在"村村通''工程中，修筑的公路长度y（米）与时间X（天）之间的关系图象・根据图象提供的信息，可知该公路的长度是504—米.考点：函数的图彖。专题：分段函数。分析：本题可设空2时，函数解析式为严kx+b,根据待定系数法即可求出函数解析式，进而即可求出答案.解答：解：设x22时，函数解析式为y二kx+b,2k+b=180,4k+b=288,解得k=54,b=72,y=54x+72,当x=8时，y=504・故填504.点评：本题用到的知

7、识点是：已知两点，可确定直线的函数解析式.当已知函数的某一点的横坐标吋，也町求出相应的y值.2.（2009*天水）如图，射线1甲，1乙分别表示卬，乙两名运动员在自行车比赛中所走路程S与时间t的函数关系图乙的速度（用“二〃，“V〃填空）.分析：依题意，根据函数的图象可知，该函数为路程与时间关系的图象，甲的位移比乙的增加得快，故甲速人于乙速.解答：解：根据题意：甲的位移增加得快，故甲的速度大丁•乙的速度.故答案为〉.点评：本题要求正确理解两数图象与实际问题的关系.3.(2009*恩丿施州)我市某出租车公司收