函数图象专题——函数图象上的线段

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1、函数图象专题一一函数图象上的线段1.已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x2,-3）在抛物线上.（1）求抛物线的解析式；（2）求线段AB、BC、AD的长度2.如图，抛物线y=x2-4x-5与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C,点D是直线BC下方抛物线上一点,过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E.（1）求直线BC的解析式；（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标.3.己知，在以0为原点的直角坐标系中，抛物线的顶点为A（-1,-4）,且经过点B（-2,-3）,与x轴分别交于C、D两点.（1）求直线0B以及该抛物线相

2、应的函数表达式；（2）如图1,点M是抛物线上的一个动点，且在直线0B的下方，过点M作x轴的平行线与直线0B交于点N,求MN的最大值;33.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点，直线y=--x+3与y轴交于点C,与x轴4交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF丄x轴于点F,交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.(1)求抛物线的解析式；(2)若PE二5EF,求m的值;4.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三点.(1)求抛物线的解析式；若不

3、存在，请说明(2)如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P,理由.5.如图，己知抛物线y二-F+mx+3与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),(1)求m的值及抛物线的顶点坐标.(2)点P是抛物线对称轴1上的一个动点,当PA+PC的值最小时,于点C.(1)求此抛物线的解析式；(2)在直线AC上有一动点E,当点E在某个位置时,8.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小？

4、若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由・