函数图象专题——函数图象上的面积

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1、-3),E(・3,4)两点.且一次函数图2.如图，己知A-4,一函数图象专题一一函数图象上的面积1.如图，反比例函数y二一的图彖与一次函数y=ax+b的图象交于C(4,象交y轴于点A.(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)求ACOE的面积.B(-1,2)是一次函数y=kx+b与反比例函数y=—x(加工0,加V0)图象的两个交点，AC丄x轴于C,BD丄y轴于D。(1)根据图象直接冋答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?(2)求一次函数解析式及m的值；(3)P是线段AB上的一点，连接PC,PD,若APCA和APDB面积相等，求点P坐标。ky=-3.如图，直线y二-x+b

2、与反比例函数*的图象相交于A(1,4),B两点，延长A0交反比例函数图象于点C,连接0B.(1)求k和b的值；(2)直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；S丄s(3)在y轴上是否存在一点P,使5?若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由.]_4.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C・抛物线y=ax2+bx+c的对称2轴是x=・2且经过a、C两点，与x轴的另一交点为点B.(1)©直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式.(2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA,PC.求APAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标.3.如图，抛物

3、线y=-xJbx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C,且点B与点C的坐标分别为B(3,0).C(0,3),点M是抛物线的顶点.(1)求二次函数的关系式；(2)点P为线段MB上一个动点，过点P作PD丄x轴于点D.若OD=m,APCD的面积为S,试判断S有最大值或最小值？并说明理由.4.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.(1)求这个二次函数的表达式；(2)求出四边形ABPC的面积最大时的P点坐标和四边形ABPC的最大面积.