函数的图象——识别函数图象教学设计

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1、教学基本信息课题函数的图象——识别函数图象是否属于地方课程或校木课程否学科数学学段：第三学段年级八年级相关领域数与代数教材书名：义务教育教科书数学八年级下岀版社：人民教育岀版社出版FI期：2013年12月指导思想与理论依据建构主义观卜•的数学学习具有以F—些特征：学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程.学习不是被动接收信息刺激，而是主动地建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得白己的意义.数学新课程标准关于数学的学习观和教学观的论述与建构主义理论几乎一致，无论学生学的

2、方式的变化和教师教的方式的转变，还是教学建议与教学评价建议，都在侣导一种建构主义观念指导下的强调学牛的认知主体地位，乂不忽视教师的指导地位.基于此，本节课教学从对于函数图彖的概念凹顾入手，在明确概念的基础上，回顾函数图彖的画法，并归纳出笫一条函数图彖特征所反映出的函数变化规律：若点在图彖上，则点的坐标使解析式成立.这样引入贴近学生原有认知水平，调动学牛的学习热情，使学牛体会温故而知新的道理•然后通过实际问题背景降低学牛观察图象、识别图象的难度，并通过对于此图象的分析归纳、捉炼出函数图彖特征与函数变化规律Z间的关系，完成对新知从感知到

3、认识与理解的探究过程，最终完善了对新知的认知结构.在探究教学后，设计了相应的课堂练习，使学牛对所学知识进行选择一判断一解释一运用，引导学牛思维进一步的深化迁移.教学背景分析教学内容：《函数的图象》选自义务教育课程标准教科书《数学》（人教版）八年级下册19.1.2.函数图象是在完成函数概念教学后首个教学内容，是函数三种表示方法2—，即通过坐标系中的曲线上的点的坐标反映变量之间的对应关系.这种方法将数量关系直观化、形象化，从而可以数形结合的研究问题.在后续学习屮，教材选择用函数观点研究方程（组）与不等式，辅之以图象分析，数形结合，更有助

4、于学住深刻理解函数及方程、不等式Z间的关系•因此,函数图象的学习在函数的学习过程中有着举足轻重的作用.在学习了什么是函数图象，如何根据解析式绘制函数图象后，学习怎样获取函数图彖传递的信息显得尤为重要.学生情况：学生从学习数、式、方程等常量问题，到学习函数，研究变量变化规律，是认识上的一次重人飞跃.一方面，初屮牛的抽象逻辑:思维刚刚形成，还处于初级水平，因此对于函数概念屮“变化过程”的理解存在较人困难.另一方面，这个年龄段的孩子对于“由形及数”的能力要明显强于“由数及形”的能力.函数是数与形的结合体，耍求学生具有数形结合的意识，并能熟

5、练运用图形语言、符号语言、文字语言的相互联系解决问题，这些基木技能对学生来说都是一种思、维上的挑战.然而，教材在函数观点看方程与不等式的教学屮并没有安排指导学生如何读取函数图象所反映的信息，以及如何进行图形语言、符号语言、文字语言的转化，而这乂是解决这部分知识的关键所在.以往进行到这部分内容，学生在读収函数图象方血都会产牛很大的困难.基于此，我尝试在还没有过多函数知识干扰的情况卞，在学习完如何绘制畅数图象和利用函数图象解决简单实际问题后增加如何读取函数图象所反映出的信息这节课，希望可以分散后面学习的难点，并使学生对于函数图象的认识更

6、加系统化.教学方式：师生互动讲练结合教学手段：多媒体技术使川技术准备：ppt教学冃标（内容框架）知识与技能：理解函数图象的意义；初步认识函数与图象的对应关系.过程与方法：经丿力从图小分析变量Z间关系的过程，学会观察图象、识别图象及理解图象所表示的数量关系以及函数的性质，提烏识图能力，提高发现问题的能力.情感与态度：在数形结合研究问题的过程中，感悟数形结合思想的应用；激发学习数学的兴趣.教学重点：由图形到性质的数形结合的研究方法.教学难点：由图形语言到文字语言再到符号语言的转化.教学过程(文字描述)设计意图一、复习引入1.两数有哪些表

7、示方法?2.如何绘制函数图象？通过对■函数图象有关概念的回顾，引发学生对于新问题的思考.前两课时的学习完成了函数问题中由数到形的转化，本节课将从以形助数的角度，探索如何读取函数图象中所反映出的函数变化规律.二、温故知新通过对函数图象概念的回顾与函数图象的绘制，归纳岀第一条函数图象特征所反映出的函数变化规律：若点在图象上，则点的坐标使解析式成立.反Z亦然.本知识点的应用练习:应用规律解决问题，通过具体问题的解决，加强学生対于规律的理解和认识.例1：卜-列各点中，在两数图象上的是()A(-2,-4)B(4,4)C(-2,4)D(4,2)

8、2、点在函数y=2x的图象上则点4的坐标是()A(1,O)B(l,2)C(l,1)D(2,1)3、已知点(・1,2)是函数尸也的图象上的一点，则B.进一步明确此条规律的作用.归纳：应用点在图象上，那么点的处标使解析式成立，反之亦然这条