函数的图象教学设计

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1、函数的图象--------教学设计呼兰区第二中学11继任王丽艳教学目标：1、知识与技能：使学生了解函数图象的意义，掌握画函数图象的方法，会函数图象的简单应用。2．过程与方法：经过探索函数图象的过程，会应用数形结合的思想分析问题．3．情感、态度与价值观：培养变化与对应的思想方法，体会函数模型的建构在实际生活中的应用价值．重、难点与关键1．重点：画函数图象及解读函数图象信息2．难点：函数图象的认识．3．关键：从情境中抽象出函数的概念，认清自变量与函数的关系，通过画函数图象直观地认识函数的内涵．教学方法采用“操作──感悟”的教学法，让学生在画图中认识函数，从而提高识图能力．教具：多媒体课件教学过

2、程一、回顾交流，情境导入Ⅰ．提出问题，创设情境我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰．我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息Ⅱ．导入新课、问题探究问题1在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．现在让我们来回顾一下．先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？上面心电图和气温曲线是用图象表示函数的两个实际例子．一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的

3、一系列点组成的图形．图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．2、问题探究：如图，正方形边长为x，面积为S，探究下列问题：（1）写出S关于x的函数关系式，并求出x的取值范围．（2）计算并填写下表：（3）在直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应的点描出来，然后用光滑的曲线连接这些点．【形成概念】一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些组成的图形，就是这个函数的图象．二、观察思考，实际应用情境思索：课本图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时

4、间t的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？三、范例点击，提高认识【例2】下面的图象（课本图）反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？【例3】在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象：（1）y=x+0.5；（2）y=6/x（x

5、>0）．【探索方法】描点法画函数图象的一般步骤如下：第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）．四、随堂练习，巩固深化多媒体演示习题五、课堂总结，发展潜能1．我们可以由一个函数的表达式，列出这个函数的函数对应值表，并把这些对应值（有序的）看成点坐标，在坐标平面内描点，进而画出函数的图象．2．如果已知一个变量与另一个变量之间存在函数关系，根据这两个变量的对应值，可以列表或画图表示这个函数．六、布置作业，专题

6、突破1、课本P104页第2题2、课本P107页第7题板书设计14.1.3函数的图象1、函数的图象的定义3、例题2、画函数图象的一般步骤