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时间:2019-04-27
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1、函数的图象--------教学设计呼兰区第二中学11继任王丽艳教学目标:1、知识与技能:使学生了解函数图象的意义,掌握画函数图象的方法,会函数图象的简单应用。2.过程与方法:经过探索函数图象的过程,会应用数形结合的思想分析问题.3.情感、态度与价值观:培养变化与对应的思想方法,体会函数模型的建构在实际生活中的应用价值.重、难点与关键1.重点:画函数图象及解读函数图象信息2.难点:函数图象的认识.3.关键:从情境中抽象出函数的概念,认清自变量与函数的关系,通过画函数图象直观地认识函数的内涵.教学方法采用“操作──感悟”的教学法,让学生在画图中认识函数,从而提高识图能力.教具:多媒体课件教学过
2、程一、回顾交流,情境导入Ⅰ.提出问题,创设情境我们在前面学习了函数意义,并掌握了函数关系式的确立.但有些函数问题很难用函数关系式表示出来,然而可以通过图来直观反映.例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系.即使对于能列式表示的函数关系,如果也能画图表示则会使函数关系更清晰.我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息Ⅱ.导入新课、问题探究问题1在前面,我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息,回答了一些问题.现在让我们来回顾一下.先考虑一个简单的问题:你是如何从图上找到各个时刻的气温的?上面心电图和气温曲线是用图象表示函数的两个实际例子.一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的
3、一系列点组成的图形.图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,它的横坐标x表示自变量的某一个值,纵坐标y表示与它对应的函数值.2、问题探究:如图,正方形边长为x,面积为S,探究下列问题:(1)写出S关于x的函数关系式,并求出x的取值范围.(2)计算并填写下表:(3)在直角坐标系中,将上面表格中各对数值所对应的点描出来,然后用光滑的曲线连接这些点.【形成概念】一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些组成的图形,就是这个函数的图象.二、观察思考,实际应用情境思索:课本图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温T如何随时
4、间t的变化而变化,你从图象中得到了哪些信息?三、范例点击,提高认识【例2】下面的图象(课本图)反映的过程是:小明从家去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离.根据图象回答下列问题:(1)菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间?(2)小明给菜地浇水用了多少时间?(3)菜地离玉米地多远?小明从菜地到玉米地用了多少时间?(4)小明给玉米地锄草用了多少时间?(5)玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少?【例3】在下列式子中,对于x的每一个确定的值,y有唯一的对应值,即y是x的函数,画出这些函数的图象:(1)y=x+0.5;(2)y=6/x(x
5、>0).【探索方法】描点法画函数图象的一般步骤如下:第一步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点);第三步:连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).四、随堂练习,巩固深化多媒体演示习题五、课堂总结,发展潜能1.我们可以由一个函数的表达式,列出这个函数的函数对应值表,并把这些对应值(有序的)看成点坐标,在坐标平面内描点,进而画出函数的图象.2.如果已知一个变量与另一个变量之间存在函数关系,根据这两个变量的对应值,可以列表或画图表示这个函数.六、布置作业,专题
6、突破1、课本P104页第2题2、课本P107页第7题板书设计14.1.3函数的图象1、函数的图象的定义3、例题2、画函数图象的一般步骤
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