函数图象的教学设计

《函数图象的教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“福州市第七期中学名优教师影子培训”——初中数学教学设计表课题函数的图像（第二课时）省份福建省市福州市区/县仓山区单位全称福州四中桔园洲中学教师姓名高晓晴学科数学学科（版本）人教版章节第十九章学时1节年级初二年级学情分析北师大附属实验中学初二年级实行分层次教学，本人执教的是A1班，学习积极高，学习基础和习惯都很好，学生思维活跃，发散性强。教学目标1、理解函数的图象的意义，学会观察、解读函数的图象。2、会根据具体情境画出大致的函数图象。3、让学生认识到数学知识蕴涵于现实之中，学会从数学角度分析问题

2、和解决问题，感悟函数建模思想、数形结合思想。教学重点难点重点：1、正确理解函数图象的意义。2、正确解读函数图象蕴含的信息，会根据具体情境画出大致的函数图象。难点：正确解读函数图象蕴含的信息，会根据具体情境画出大致的函数图象。教学准备本节学案多媒体教学环境多媒体PPT课件和几何演示．教学环节教师活动设计时间学生活动设计设计意图复习函数图象作法问题1、遇到怎样的情境我们可以想到建立函数的模型？回归函数概念：（1）两个变量（2）一个变量随着另一个变量的变化而变化，并随另一个变量值得确定而唯一确定。函数

3、有三种表达形式：解析式法、列表法、图象法问题2、画函数的图象的一般步骤如下：列表——描点——连线教师演示几何画板中y=2x的图象的形成过程，从列表到描点，最后到连线。5分钟学生口答问题1和问题2，对上两节课所学内容进行复习回顾。让学生从动态图中感受函数的变化、对应和依存关系问题3：下图是我县春季某一天的温度T（单位：℃）随时间t(单位：h)变化的函数图象，阅读该图象，你能得到哪些信息？10分钟学习解读函数的图象教师说明该函数很难用解析式表示，但可以用图象来表示，它是一条曲线段，并且非常直观，明白

4、。由此图象，我们可以得到许多信息。追问：要全面准确地解读一个函数的图象，可以从哪些方面着手呢？教师总结归纳四名口诀：一看纵横，读懂意义；二找特殊，确定范围；三分区间，观察走势；四析数据，得出结论。问题4：下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示小明离家的时间，y表示小明离他家的距离．你从图中能获取什么信息？   教师说明这个函数可以用解析式表示出来，但是比较复杂，我们以后会学习如何用解析式来表示。用图象来表示就显得直观得多。1、学生自主探究，易得到气温的最高和最低

5、值，哪个时间段温度是上升或者下降，一天中零上时间与零下的时间长短比较等。2、经过小组讨论得到解读一个函数图象从以下四个方面进行：①看横、纵坐标表示的意义。②看图象的特殊点：最高点、最低点（拐点），与x轴和y轴的交点。③看图象的总体走势：函数值如何随着自变量的变化而变化。④通过分析图象，可以得到哪些有用的信息，如何对信息进行加工处理，得到某些结论。学生依照上题总结的规律，对据图象进行全面的观察与分析，得出结论。①.菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？②小明给菜地浇水用了多少时间？③菜地离玉

6、米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？④小明给玉米地锄草用了多长时间？⑤玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？⑥小明从家到菜地和从菜地到玉米地哪段路程中的速度更快些？为什么？从学生熟悉的生活场景出发，选择两个开发性地函数图象问题，让学生初步经历解读图象的一般步骤，加深对图象的理解，适时渗透数形结合的思想，数学建模思想。学生回答，教师点评，并总结：用函数的图象来表示一个函数，比单纯的用函数解析式来表示函数更直观，更生动。我们可以从函数的图象中获取很多的信息，以此来达到快速解决问

7、题的目的。但是与解析式相比，函数的图象也有其缺点，例如我们常常难以从自变量的值找其对应的函数的准确值。而从函数的解析式却可以做到这一点。所以在实际问题中我们通常会结合两种表示方法来研究函数问题。这就是数形结合的思想。学习依据情境画出大致的函数图象问题5：学会了从图像中获取信息，反过来我们能根据已知情境做出图像吗？问题6：想一想：要画出图像需要做哪些事呢？建立坐标系、明确点的实际意义、标注特殊点、根据题意画出由特殊点划分的区域走势，检查图像核对信息。教师呈现小学期表彰大会上龟兔赛跑的四个场景，请学

8、生用y表示乌龟、兔子与起点的距离，x为比赛时间，请你用草图来表示y和x之间的函数关系式.归纳小结：1、确定变量，构建坐标系。2、标记特殊，明晰范围。3、根据情境，画出走势。4、检查图象，核对信息。龟免赛跑第一场：很久以前，乌龟与兔子之间发生了争论，它们都说自己跑得比对方快。于是它们决定通过比赛来一决雌雄。确定了路线之后它们就开始跑了起来。兔子一个箭步冲到了前面，并且一路领先。看到乌龟被远远抛在了后面，兔子觉得，自己应该先在树下休息一会儿，然后再继续比赛。于是，它在树下坐了下来，并且很快睡着了。乌