知识点210 二次函数图象上点的特征(选择)

《知识点210 二次函数图象上点的特征(选择)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、选择题：1、（2011•台湾）如图，坐标平面上二次函数y=x2+1的图形通过A、B两点，且坐标分别为（a，）、（b，），则AB的长度为何？（　　）A、5B、C、D、考点：二次函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析：将纵坐标的值代入函数式求横坐标a、b的值，根据AB=

2、a﹣b

3、求解．解答：解：把y=代入y=x2+1中，得=x2+1，即x2=，解得x=±，∴a=，b=﹣，∴AB=﹣（﹣）=5．故选A．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特点．关键是明确抛物线上纵坐标相等的两点关于对称轴对称．2、（2011•台湾）如图为坐标平面上二次函数y=ax2+

4、bx+c的图形，且此图形通（﹣1，1）、（2，﹣1）两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确（　　）A、y的最大值小于0B、当x=0时，y的值大于1C、当x=1时，y的值大于1D、当x=3时，y的值小于0考点：二次函数图象上点的坐标特征。专题：数形结合。分析：根据图象的对称轴的位置[在点（﹣1，1）的左边]、开口方向、直接回答．解答：解：A、由图象知，点（﹣1，1）在图象的对称轴的右边，所以y的最大值大于0；故本选项错误；B、由图象知，当x=0时，y的值就是函数图象与y轴的交点，而图象与y的交点在（﹣1，1）点的右边，故y＜1；故本选项错误；C、∵二

5、次函数y=ax2+bx+c的图象经过（﹣1，1）、（2，﹣1）两点，∴该函数图象的对称轴x=﹣＞0，∴a﹣b+c=1；而当x=1时，y=a+b+c≠1；故本选项错误．D、当x=3时，函数图象上的点在点（2，﹣1）的右边，所以y的值小于0；故本选项正确；故选D．点评：本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征．解答此题时，须熟悉二次函数图象的开口方向、对称轴、与x轴的交点等知识点．3、（2011•陕西）若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A、y1＞y2＞y3B、y1＞y

6、3＞y2C、y2＞y1＞y3D、y3＞y1＞y2考点：二次函数图象上点的坐标特征。专题：函数思想。分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，将A（﹣1，y1），B（2，y2），C（，y3）分别代入二次函数的解析式y=x2﹣6x+c求得y1，y2，y3，然后比较它们的大小并作出选择．解答：解：根据题意，得y1=1+6+c=7+c，即y1=7+c；y2=4﹣12+c=﹣8+c，即y2=﹣8+c；y3=9+2+6﹣18﹣6+c=﹣7+c，即y3=﹣7+c；∵8＞﹣7＞﹣8，∴7+c＞﹣7+c＞﹣8+c，即y1＞y3＞y2．故选B．点评：本题主要考查了二次函数图

7、象上点的坐标特征（图象上的点都在该函数的图象上）．解答此题时，还利用了不等式的基本性质：在不等式的两边加上同一个数，不等式仍成立．4、（2011•牡丹江）抛物线y=ax2+bx﹣3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（　　）A、﹣2B、2C、15D、﹣15考点：二次函数图象上点的坐标特征；代数式求值。分析：根据图象上点的性质，将（2，4）代入得出4a+2b=7，即可得出答案．解答：解：∵y=ax2+bx﹣3过点（2，4），∴4=4a+2b﹣3，∴4a+2b=7，∴8a+4b+1=2×7+1=15，故选：C．点评：此题主要考查了二次函数图象上点

8、的坐标特征以及代数式求值，根据题意得出4a+2b=7是解决问题的关键．5、（2011•济宁）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x…01234…y…41014…点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系正确的是（　　）A、y1＞y2B、y1＜y2C、y1≥y2D、y1≤y2考点：二次函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析：由表格可知，当1＜x＜2时，0＜y＜1，当3＜x＜4时，1＜y＜4，由此可判断y1与y2的大小．解答：解：∵当1＜x＜

9、2时，函数值y小于1，当3＜x＜4时，函数值y大于1，∴y1＜y2．故选B．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特点．关键是由表格判断自变量取值范围内，函数值的大小．6、（2011•呼和浩特）已知一元二次方程x2+bx﹣3=0的一根为﹣3，在二次函数y=x2+bx﹣3的图象上有三点、、，y1、y2、y3的大小关系是（　　）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y1＜y3＜y2考点：二次函数图象上点的坐标特征；一元二次方程的解。分析：将x=﹣3代入x2+bx﹣3=0中，求b，得出二次函数y=x2+bx﹣3的解析式，再根据抛物

10、线的对称轴，开口方向确定增减性，比较y1、y2、y3的大小关系．解答：解：把x=﹣3代入x2+bx﹣3=0中