奇函数图象的特征

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1、课件9奇函数图象的特征课件编号：ABⅠ-1-3-3.课件名称：奇函数图象的特征.课件运行环境：几何画板4.0以上版本.课件主要功能：配合教科书“1.3.2奇偶性”的教学，通过数据、图象等多维度理解奇函数的图象特征.课件制作过程：（1）新建画板窗口.单击【Graph】(图表)菜单中的【DefineCoordinateSystem】(建立直角坐标系)，建立直角坐标系.单击【Graph】菜单中的【HideGrid】（隐藏网格）.（2）选中原点，按Ctrl+K,给原点加注标签A，并用【文本】工具把标签改为O.给单位点

2、加注标签，并改为1.（3）单击【Graph】菜单中的【PlotNewFunction】(绘制函数图象)，如图1，弹出“NewFunction”函数式编辑器，依次单击x、＋、x、＾、3即输入函数f（x）＝x＋x3,单击【OK】（确定）后画出函数f（x）的图象.图1图2（4）用画点工具在x轴上画点C，及时单击【Measure】（度量）菜单中的【Abscissa（x）】，得点C的横坐标xC.（5）单击【Measure】菜单中的【Calculate】（计算），打开计算器，如图2，依次单击xC、＋、xC、＾、3，再单击

3、【OK】，得到计算值xC＋xC3.同样的，得到计算值（－xC），（－xC）＋（－xC）3.（1）依次选中xC，xC＋xC3，再单击【Graph】菜单中的【PlotAs（x，y）】(绘制点)得到点D，依次选中（－xC），（－xC）＋（－xC）3，再单击【Graph】菜单中的【PlotAs（x，y）】得到点E.（2）用【文本】工具把计算值xC改为x，把点C，D，E的标签改为x，P，Q.（3）用【文本】工具输入文本“P（x，x＋x3）”“Q（－x，－x＋（－x）3）”.（4）选中图象上的点P和文本“P（x，x＋x3

4、）”，按住“Shift”，同时单击【Edit】（编辑）菜单中的【MergeTextToPoint】（合并文本到点）则在图象上出现一个标签P（x，x＋x3），再选中图象上的点Q和文本“Q（－x，－x＋（－x）3）”，按住“Shift”，单击【Edit】菜单中的【MergeTextToPoint】则在图象上出现一个标签Q（－x，－x＋（－x）3）.再用文本工具点击图象上的点P，Q.（5）选中函数f（x）的图象，单击【Construct】菜单中的【PointonFunctionPlot】，得点F.选中O点，F点，单

5、击【Construct】菜单中的【CircleByCenter+Point】（以圆心和圆周上的点画圆），及时单击【Construct】菜单中的【PointOnCircle】（圆上的点），画出G点.（6）选中点O，单击【Transform】（变换）菜单中的【MarkCenter】（标记中心），再选中F点，单击【Transform】菜单中的【Rotate】（旋转），按固定角度旋转180，得到F¢点.（7）选中点F，G，F¢，单击【Construct】菜单中的【ArcThrough3Points】（过3点的弧）得到

6、一个半圆，再及时单击【Construct】菜单中的【PointOnArc】得到H点.（8）选中点F，O，H，单击【Measure】菜单中的【Angle】，得度量值m∠FOH，再选中点F，O，H，单击【Transform】菜单中的【MarkAngle】（标记角度），然后选中点P，单击【Transform】菜单中的【Rotate】得到点P¢.（9）选中点P¢，点x，单击【Construct】菜单中的【Locus】（轨迹），得到轨迹l1.（1）选中O，F，H，单击【Construct】菜单中的【ArcOnCiecl

7、e】（圆上的弧），及时单击【Construct】菜单中的【ArcInterior】（弧内部）下的【ArcSector】（扇形内部）如图3.图3（2）选中图象上的点P及其标签P（x，x＋x3），单击【Edit】菜单中的【ActionButtons】（操作类按钮）下【Hide/Show】（隐藏/显示），并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“显示/隐藏点P及其坐标”.（3）选中图象上的点Q及其标签Q（－x，－x＋（－x）3），单击【Edit】菜单中的【ActionButtons】下【Hide/Show】，并用

8、【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“显示/隐藏点Q及其坐标”.（4）选中点x，单击【Edit】菜单中的【ActionButtons】下【Animation】（动画），并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“运动点P”.（5）选中点H，F，单击【Edit】菜单中的【ActionButtons】下【Movement】（移动），得到按钮“MoveH®F”.选中点H，F¢，单击【Edit】菜单中的【