菱形的证明(简单).doc

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1、1.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．2.如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长线于点E、F．已知BE=BP．求证：（1）∠E=∠F．（2）□ABCD是菱形．3.已知：如图，在梯形中，，，，为中点．求证：四边形是菱形．AFDBEOC4..菱形的对角线与相交于点，点、分别为边、的中点，连接、、.求证：四边形是菱形.5.如图,已知过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证：

2、四边形EFGH是菱形。6.如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F.求证:四边形AFCE是菱形.7.如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为点E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？FDEACPB8.如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，过点作直线，分别交、于点和．求证：四边形是菱形．AEDCFBO