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时间:2018-07-16
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1、菱形的判定证明题练习1如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于点E.求证:四边形AECD是菱形.2已知:如图,在中,AE是BC边上的高,将沿方向平移,使点E与点C重合,得.(1)求证:;ADGCBFE(2)若,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形是菱形?证明你的结论.3如图,在四边形中,点,分别是的中点,分别是的中点,满足什么条件时,四边形是菱形?请证明你的结论.4如图,在□ABCD中,EF∥BD,分别交BC、CD于点P、Q,分别交AB、AD的延长线于点E、F.已知BE=BP.求证:(1)∠E=∠F.(2)□ABCD是菱形.5.如
2、图,在平行四边形中,平分交于点,平分交于点.求证:(1);(2)若,则判断四边形是什么特殊四边形,请证明你的结论.6.如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥BF,连接BE、CF.(1)求证:△≌△CDE;(2)若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形.7.如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.8.已知:如图,在梯形中,,,,为中点.求证:四边形是菱形.9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线
3、DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF=CE=AE.(1)说明四边形ACEF是平行四边形;(2)当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,并说明理由.11.如图,在平行四边形ABCD中,分别为边的中点,是对角线,过点作交的延长线于点(1)求证:(2)若求证:四边形是菱形.12.如图,在平面直角坐标系中,点为原点,反比例函数的图像经过点(1,4),菱形的顶点在函数的图像上,对角线在轴上.(1)求反比例函数的关系式;(2)直接写出菱形的面积.13.如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为点E、F,且PE=PF
4、,平行四边形ABCD是菱形吗?为什么?FDEACPB14.(2011山东省济宁市)如图,在平行四边形中,对角线、相交于点,过点作直线,分别交、于点和.求证:四边形是菱形.AEDCFBOAFDDECB15.(2011山东省临沂市)如图,中,,、分别是两个外角的平分线.(1)求证:;(2)若,求证:四边形是菱形.16.(2011山东省青岛市)已知:□ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,连接AF、CE.(1)求证:△BEC≌△DFA;(2)连接AC,当CA=CB时,判断四边形AECF是什么特殊四边形?并证明你的结论.AEBCFD
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