菱形的判定证明题 经典.doc

《菱形的判定证明题 经典.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、菱形的判定经典习题1.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．ADGCBFE2.已知：在□ABCD中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．（1）求证：；（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论．3.如图，在四边形中，点，分别是的中点，分别是的中点，满足什么条件时，四边形是菱形？请证明你的结论．4.如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长线于点E、F．已知BE=BP．求证：（1）∠E=∠F．（2）□ABCD是菱形．5.如图，在平行四边

2、形中，平分交于点，平分交于点.求证：（1）；（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论.6.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．（1）求证：△≌△CDE；（2）若AB＝AC，求证：四边形BFCE是菱形．7.已知：如图，在梯形中，，，，为中点．求证：四边形是菱形．8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．9.如图，在平行四边形ABCD中，分别为

3、边的中点，是对角线，过点作交的延长线于点（1）求证：（2）若求证：四边形是菱形．10.如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为点E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？FDEACPB11.(济宁)如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，过点作直线，分别交、于点和．求证：四边形是菱形．AFDDECBAEBCFDAEDCFBO12.(临沂)如图，中，，、分别是两个外角的平分线．（1）求证：；（2）若，求证：四边形是菱形．13.(青岛)已知：□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．（1）求证：△BEC≌△D

4、FA；（2）连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．