菱形判定的证明题

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1、1.如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB上的中点，（1）求证四边形BDEF是菱形。（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长？2.已知：如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，E是AB上一点，且AE=AC，EF∥BC交AD于点F，求证：四边形CDEF是菱形。3.如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于点E、F、O，求证：四边形AFCE是菱形。4.如图，在平行四边形中，平分交于点，平分交于点.求证：（1）；（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论.5.如图，

2、在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．（1）求证：△≌△CDE；（2）若AB＝AC，求证：四边形BFCE是菱形．6.如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．FDEACPB7.如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为点E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？8.已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E

3、，DF∥AB交AC于F．若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．9.如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB，（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）设CD=4，求D、F两点间的距离．10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．