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时间:2019-07-16
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1、1.如图,在△ABC中,AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB上的中点,(1)求证四边形BDEF是菱形。(2)若AB=12cm,求菱形BDEF的周长?2.已知:如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF∥BC交AD于点F,求证:四边形CDEF是菱形。3.如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于点E、F、O,求证:四边形AFCE是菱形。4.如图,在平行四边形中,平分交于点,平分交于点.求证:(1);(2)若,则判断四边形是什么特殊四边形,请证明你的结论.5.如图,
2、在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥BF,连接BE、CF.(1)求证:△≌△CDE;(2)若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形.6.如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.FDEACPB7.如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为点E、F,且PE=PF,平行四边形ABCD是菱形吗?为什么?8.已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E
3、,DF∥AB交AC于F.若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.9.如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E、F分别在AC、BC上,且EF∥AB,(1)求证:四边形EFCD是菱形;(2)设CD=4,求D、F两点间的距离.10.如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证:四边形AFCE是菱形.
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