菱形的判定.2.2菱形的判定》课件.ppt

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1、八年级下册18.2.2菱形（2）回顾反思类比猜想我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表．你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的性质具有平行四边形的所有性质对角线相等四个角都是直角有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形CDABO矩形的判定回顾反思类比猜想菱形的定义与性质如下表．你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件？菱形的定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质具有平行四边形的所有性质对角线互相垂直且平分每一组对角菱形的四条边都相等菱形的判定CDABO？你的想法正确吗？如何

2、证明你的猜想？定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．推理论证　获得定理求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD．求证：ABCD是菱形．BCADO推理论证　获得定理求证：四边都相等的四边形是菱形．如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA．求证：四边形ABCD是菱形．DCAB定理2：四边都相等的四边形是菱形．推理论证　获得定理？菱形的定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质具有平行四边形的所有性质对角线互相垂直且平分每一组对角菱形的四条边都相等菱形的判定CDABO一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱

3、形四边都相等的四边形是菱形应用练习巩固知识如图，用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？请说明理由．应用练习巩固知识ABCD如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为C，连接BC，CD．得到的四边形ABCD是菱形吗？请说明理由．例1：如图，□ABCD中的两条对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3。（1）AC与BD垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？ABCDO应用返回综合运用　发展能力例2：　如图，AD平分∠B

4、AC，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．ABCDEF综合运用　发展能力FABCDEO例3：　如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F．求证：四边形AFCE是菱形．三个角是直角四条边都相等一个角是直角对角线相等一组邻边相等对角线互相垂直两组对边分别平行一组对边平行且相等两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分课堂小结四边形平行四边形矩形菱形作业：教科书第58页练习第1，2，3题；习题18.2第6，10题．课后作业