菱形的判定.2.2_菱形的判定_课件.pptx

《菱形的判定.2.2_菱形的判定_课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.2.2菱形(2)----菱形的判定平罗回中田冬琴菱形的性质1.具有平行四边形的一切性质。2.菱形本身具有的特殊性质:如何判定菱形呢？四条边相等；两条对角线互相垂直,每一条对角线平分一组对角.复习回顾：学习目标1.知道菱形的三种判定方法，并会叙述。2能根据已知条件，选择适当的判定方法进行推理和计算.3.经历菱形判定方法的探究过程，渗透类比思想．根据菱形的定义,可得菱形的第一种判定的方法∵四边形ABCD是平行四边形AB=AD∴四边形ABCD是菱形几何语言：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形思考：如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=5，则四边形ABC

2、D是菱形吗？活动一用两根一长一短细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条到垂直的位置得到什么四边形?猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形ABCDO∟判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形∵四边形ABCD是平行四边形AC⊥BD∴□ABCD是菱形ABCD几何语言先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边

3、形？猜想：四边都相等的四边形是菱形。活动二命题：有四条边相等的四边形是菱形。已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形DABC证明：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形四条边都相等的四边形是菱形.ABCD∵在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形判定方法3：几何语言菱形的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。归纳：判断下列命题是否正确,错的改正．(1)对角线互相垂直的四边形是菱形．(2)

4、一组邻边相等的四边形是菱形．(3)三条边相等的四边形是菱形．．菱形判定的应用例1如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3.求证：ABCD是菱形．证明：ABCDO例2、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．____（答案不唯一）ABCD2、下列三个图形都是菱形,你知道为什么吗?5534345555有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。3344┍文字语言图形语言符号语言判定法一判定法二判定法三课堂总结：菱形的判定

5、方法ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形∵四边形ABCD是平行四边形,AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形∵四边形ABCD是平行四边形,AB=AD∴四边形ABCD是菱形ABCDOABCD一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边相等的四边形是菱形ABCDABCD布置作业：课堂作业：学友；39页12题（C组），40页5题（B组），40页14题（A组）家庭作业：学友：39-40页菱形（2）拓展题：如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．求证：四边形AFCE是菱形ABFCDEO∟∵EF垂直平分AC∴

6、AO=CO,∠AOE=90°∴∠FOC=∠AOE=90°∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴AE∥FC∴∠AEO=∠CFO∴△AEO≌△CFO证明：∴OE=OF又∵AO=CO∴四边形AFCE是平行四边形又∵EF⊥AC∴四边形AFCE是菱形9、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。HGFEDCBA证明：连接AC、BD∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD∵点E、F、G、H为各边中点∴EF=FG=GH=HE∴四边形EFGH是菱形