菱形的判定课件.pptx

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1、19．2菱形2．菱形的判定（第2课时）武山县南峪初级中学张林军．有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的定义ABCD第一步：交流预习O环节1：师友回顾边:对边平行，四边相等．角:对角相等，邻角互补．对角线:对角线互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角．菱形的性质ABCD交流预习：O对称性:中心对称图形、轴对称图形．环节1：师友回顾菱形的判定ABCD交流预习：O判定方法一:一组邻边相等的平行四边形是菱形.(定义)判定方法二:四条边都相等的四边形是菱形.(判定定理1)环节2：教师点拨菱形还有第三种判定方法吗？从对角线的角度又怎样来证明呢？即对角

2、线满足什么条件时，该平行四边形是菱形？ABCD12345678O第二步：互助探究探索用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.环节1：师友互助求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形ABCDO探究二：∴AD=CD(线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等)又∵AC⊥BD∴ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）菱形的判定定理二：对角线互相

3、垂直的平行四边形是菱形∵四边形ABCD是平行四边形.∴AO=CO(平行四边形的对角线互相平分)证明：环节2：教师提升判定方法3∵四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥BD，数学语言：对角线互相垂直的平行四边形是菱形∴四边形ABCD是菱形.归纳：菱形的判定方法：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形.3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.2、有四条边相等的四边形是菱形.1、填空：(1)一组邻边的平行四边形是菱形；(2)的四边形是菱形；(3)对角线的平行四边形是菱形；(4)对角线的四边形是菱形.ABCDO矩菱矩菱第三步：分层提高相等四边相等互相垂直互相

4、垂直且平分环节1：师友练习例已知:矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证:四边形AFCE是菱形证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AE∥FC,∴∠1＝∠2.∵EF平分AC，∴AO＝OC．又∵∠AOE＝∠COF＝90°，∴△AOE≌△COF，∴EO＝FO，∴四边形AFCE是平行四边形又∵EF⊥AC，∴四边形AFCE是菱形)12(环节2：师友提升菱形的判定方法1、定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形2、判定定理1：四条边相等的四边形是菱形3、判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形这节课你有何收获？第四步：归纳总

5、结（1）.下列命题中正确的是（）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形C（2）.对角线互相垂直且平分的四边形是（）A.矩形B.一般的平行四边形C.菱形D.以上都不对C第五步：巩固反馈1.选择题环节1：师友练习2、如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形.ABCDO∴四边形ABCD是菱形.∴OA=OC=4OB=OD=3证明:又∵AB=5∴AC⊥BD∴∠AOB=90°又∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD

6、是平行四边形∴AB2=AO2+BO2巩固反馈：环节2：教师提升2.预习作业：设计一个由一条对角线在同一条直线上的四个菱形交叉组成的花边图案，其长为15厘米，宽为4厘米，试画出它的图形。布置作业：1.习题19.2师傅：第2、4、5题学友：第2、5题再见