菱形的判定定理.pptx

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1、22.5菱形的判定八年级下册辛集镇第三中学杜树卿菱形ABCD的性质：1.具有平行四边形的一切性质。2.菱形本身具有的特殊性质:四条边相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.ABCD123456783.菱形的面积,等于菱形对角线乘积的一半.（为什么？）O菱形的判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形AB=BCABCD□ABCDABCD菱形ABCD∵□ABCD，AB=BC∴ABCD是菱形菱形的判定：四条边都相等的四边形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形

2、四边形ABCDABCD探究一用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.菱形的判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形AC⊥BD∵□ABCD，AC⊥BD∴□ABCD是菱形ABCD菱形ABCDABCD□ABCD想一想：把一个一般的四边形作如下变化，请问得到的四边形是菱形吗？观察与思考：若四边形ABCD的对角线AC⊥BD，则四边形ABCD是不是菱形？注：对角线互相垂直的四边形不能判定为

3、菱形。DCABABCDO对角线相等且垂直的四边形是菱形吗？文字语言图形语言符号语言判定法一四边相等的四边形是菱形判定法二对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定法三一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形的判定：ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形∵□ABCDAC⊥BD∴四边形ABCD是菱形∵□ABCDAB=AD∴四边形ABCD是菱形ABCDOABCD菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。+邻边相等=+对角线线互相垂直=四条边相等+=归纳

4、：例题（课本P109.）（1）一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么平行四边形的面积是。练习:24㎝²一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，求证：这个平行四边形为菱形。请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB思考:DCBA如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。CDBAO思考题:┐)12(提示:△AOD≌△COB（角边角）AD=BC四条边都相等菱形一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相平

5、分一组对边平行且相等二组对边平行或相等判定回顾四边形平行四边形两组对角相等学习指导：P1325、6、7作业