菱形的判定定理

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1、《菱形的判定》导学案【学习目标】1．能说出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算．2．会根据已知条件画出菱形．3．经历探究菱形判定条件的过程，通过观察、猜想、证明的过程，培养科学的探索精神．4．在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯．5．通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用．【学习过程】一、温故知新（将下表中的空白部分填写完整）图形矩形菱形定义性质具有平行四边形的所有性质边角对角线判定边角对角线二、预习导学（自主探究）阅读课本57～58页，完成下列问题

2、：1、知识探究①．有一组的平行四边形是菱形．②．对角线的平行四边形是菱形．③．的四边形是菱形．2、自学反馈（1）判断下列说法是否正确：①对角线互相垂直的四边形是菱形；（）②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（）③对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；（）④两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．（）（2）如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，①若AB=AD，则□ABCD是形；②若AC=BD，则□ABCD是形；③若∠ABC是直角，则□ABCD是形；④若∠BAO=∠DAO

3、，则□ABCD是形．-4-三、合作探究1、知识运用（教师引导学生分析并板书演示）例1如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6．求证：四边形ABCD是菱形．2、学生模仿（学生代表板演）练习1如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由．请同学们用一句话（几何命题）描述右图中的结论：3、知识运用（教师引导学生分析并画图演示）例2画一个边长为3cm并且有一个角是50°的菱形．4、学生模仿（学生

4、在草稿纸上完成）练习2画一个两条对角线的长分别为4cm和6cm的菱形．四、课堂小结：菱形常用的判定方法有哪些？1．有一组邻边相等的平行四边形是菱形．（定义）2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形．（判定1）-4-3．有四条边相等的四边形是菱形．（判定2）五、课后作业（第1～6题直接在导学案上完成）1．下列命题中正确的是（）A．一组邻边相等的四边形是菱形B．三条边相等的四边形是菱形C．四条边相等的四边形是菱形D．四个角相等的四边形是菱形2．对角线互相垂直且平分的四边形是（）A．矩形B．一般的平行四边形C

5、．菱形D．以上都不对3．下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）A．AC⊥BD，AC与BD互相平分B．AB=BC=CD=DAC．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDD．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD4．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．5．如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．求证：四边形ADCE是菱形．6．已知线段AC，请画出以AC为一条对角线、并且有一个角等于7

6、0°的菱形，这样的菱形可以画几个？-4-7．课本随堂练习第1～2题；8．课本习题6．2第1～3题．-4-