菱形的判定定理.doc

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1、19.2.2菱形的判定时间：2017年5月10日星期三地点：初二年1班执教者：李连昌【教学内容】菱形的判定（2）课本115—117页内容。【教学目标】知识与技能探索菱形的判定定理；会用判定定理进行有关的论证和计算过程与方法培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力情感、态度与价值观在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点【教学重难点】重点：  菱形的判定定理的掌握和灵活运用难点：  菱形的判定定理的掌握和灵活运用【导学过程】【知识回顾】1、菱形的定义是什么？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2、菱形的判定方法1是什么？四条边都相等的四

2、边形是菱形.【情景导入】上节课我们学习了菱形的判定方法1，知道了四条边都相等的四边形是菱形。那么菱形有没有判定2呢？这节课咱们就来讨论这个问题：【新知探究】探究一、用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,当两根木条夹角成90度时，得到的是什么图形?探究二、如何作一个两条对角线互相垂直的平行四边形。1、作两条互相垂直的直线m,n，记交点为O.2、以点O为圆心，适当长为半径画弧，在直线m上截取相等的两条线段OA,OC3、以点O为圆心，适当长为半径画弧，在直线n上截取相等的两条线段OB,OD4、顺

3、次连接所得四点，即得到一个对角线互相垂直且平分的平行四边形ABCD和你的同伴交流一下，看看它是否也是一个菱形？菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形探究三、已知：右图中四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O,AC⊥BD.求证：□ABCD是菱形ABCOD证明：∵四边形ABCD是平行四边形.∴OA=OC.又∵AC⊥BD,∴BD是线段AC的垂直平分线.∴BA=BC.∴四边形ABCD是菱形（菱形的定义）例5：已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC将于点E,F.求证：四边形AFCE是菱形。ABCDEF⌒1⌒2O证明：∵四边形ABCD是矩

4、形。∴AE∥CF∴∠1=∠2∵EF平分AC∴OA=OC又∵∠AOE=∠COF=90°∴△AOE≌△COF∴OE=OF∴四边形AFCE是平行四边形又∵EF⊥AC∴四边形AFCE是菱形。…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1.判断下列命题是否正确，并说明理由．(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．(3)邻角相等的四边形是菱形．(4)有一组邻边相等的四边形是菱形．(5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形．(6)对角线互相垂直的四边形是菱形．(7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形.(8)一

5、条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形.已知：如右图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=,OA=2,OB=1.求证：□ABCD是菱形.ABCOD证明：在△AOB中.∵AB=,OA=2,OB=1.∴AB2=AO2+OB2.∴△AOB是直角三角形,∠AOB是直角.∴AC⊥BD.　　∵四边形ABCD为平行四边形　　∴四边形ABCD是菱形(对角线垂直的平行四边形是菱形).2.如图，在平行四边形ABCD中，AC=6，BD=8，AD=5.求AB的长.作业：见本课时练习118页1.2.　　　习题19.2　119页第6题