菱形的判定定理.ppt

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1、19、2、2菱形的判定石市22中李海芳做一做请你用手中的小木条摆成菱形的图案。定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形ADCB猜想四条边都相等的四边形是菱形ABCDABCD已知：如图在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形命题四条边都相等的四边形是菱形证明：∵AB=CD,BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=AD∴平行四边形ABCD是菱形判定定理四条边都相等的四边形是菱形用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜想对角线互相垂直的平行四边形是菱

2、形.想一想命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：如图在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形O∴OA=OC又∵AC⊥BD∴∠BOA=∠BOC=90°∴在△AOB和△COB中OA=OC∠BOA=∠BOC=90°OB=OB证明：∴ABCD是菱形∵四边形ABCD是平行四边形∴BA=BC∴△AOB≌△COB（菱形的定义）判定定理对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形判定方法1.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2.定理：四条边都相等的四边形是菱形3.定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形学以致用1.下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）．A.两条对角线相等B.两条对角线互

3、相垂直C.两条对角线相等且互相平分D.两条对角线互相垂直且平分2.ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定ABCD是菱形的是（）A．AB＝ADB．AC⊥BDC．∠A＝∠DD．CA平分∠BCDCD平行四边形四边形矩形菱形一个角为90°或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直三个角为90°四条边都相等如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6，请你判断四边形ABCD的形状并说明理由.ABCDO解：ABCD是菱形.∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC=4；OB=OD=3∵AB=5∴AB2=OA2+OB2∴△AOB为直角三角形即∠AOB=90°

4、∴AC⊥BD又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形.比一比绞尽脑汁请你画出一个菱形请你画出一个对角线为6cm和8cm的菱形请你画出一个边长为2cm的菱形已知：ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形。BDCFEAO思考通过今天的学习你都有哪些收获？谈一谈谢谢大家！成功就是99%的血汗，加上1%的灵感。——爱迪生