高考中简易逻辑考点汇总.doc

《高考中简易逻辑考点汇总.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、期末复习考点汇总（四）第一章逻辑考点一、四种命题及其相互关系（1）原命题与逆否命题同真假（2）逆命题与否命题同真假（特别提示：当否命题不好判断真假时，可考虑逆命题）（3）命题的否定与否命题的区别例1、下列有关命题的说法正确的是A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B．命题“”的否定是“，，”；C．命题“若，则”的逆否命题是假命题；D．已知，命题“若是奇数，则这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题.【答案】B例2、命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是A．所有不能被2整除的数都是偶数B．所有能被2整除的数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的数是偶数D．存在一个能被

2、2整除的数不是偶数【答案】D考点二、充分条件、必要条件做这类题主要由两种方法：（1）把命题P，q分别化为最简，再看谁的范围大，谁的范围小；（2）当方法一困难时，利用前推后，后推前的原则；（3）利用原命题与逆否命题等价的原则做题，如是成立的（   ）等价的问法为q是p成立的（）；（4）注意语序的变化，例3、“m=4”是“直线(m+2)x+2my-1=0与直线(m+)x+(m+2)y+3=0相互平行”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要【答案】A例4、命题p：

3、x

4、<1，命题q：，则是成立的（   ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既

5、不充分也不必要条件【答案】B考点三、或、且、非的正确理解对真值表的理解（1）p或q有真必真（2）p且q有假必假（3）p真，非p为假例5、已知命题“或”为真，“非”为假，则必有（   ）A．真假B．真假C．真真D．真，可真可假【答案】D例6、已知命题 R，R，给出下列结论：①命题“”是真命题    ②命题“”是假命题     ③命题“”是真命题  ④命题“”是假命题, 其中正确的是(   )   A．②④B．②③C．③④D．①②③【答案】B考点四全称量词、存在量词主要靠如下三种题型（1）、命题“对任意的”的否定是（）存在存在不存在对任意的错解B：对含有量词的命题的否定，片面的认为只否定

6、结论，不否定量词（2）、若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为.错解不能认真审题，对题意一知半解解做，对含有量词的命题的本身意义不理解3、（1）命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是_____________________________________ （2）命题“零向量与任意的向量平行”的否定是______________________________________ （3）命题“双曲线的离心率小于1”的否定是_____________________________________ 复习中的易错题10、若实数满足且，则称与互补，记，那么是与互补的条件()必要不充分充分不

7、必要充要即不充分也不必要错解A：逻辑性不强，忽视这一隐藏条件若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为.错解不能认真审题，对题意一知半解解做，对含有量词的命题的本身意义不理解16．(2011年南昌一模)下列命题错误的是________(1)．已知p：>0，则¬p：≤0(2)．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，则a>b是cosA0，则¬p：对任意的x∈R，x2＋x＋1≤0(4)．存在实数x∈R，使sinx＋cosx＝成立错解：(1)(4)对（1）常见的错误是直接否定不等号，对（4）不会利用伸缩变换公式求范围

8、解析：对于A，¬p应是x＋1≤0，因此A不正确；对于B，在△ABC中，a>b⇔A>B⇔cosA

9、.(1)当a<1时，a≤x≤1；(2)当a＝1时，x＝1；(3)当a>1时，1≤x≤a.∵¬p是¬q的充分条件，∴q是p的充分条件．设p对应集合A，q对应集合B，则A＝{x

10、1≤x<3}且B⊆A.当a<1时，B＝{x

11、a≤x≤1}，B⃘A，不符合题意；当a＝1时，B＝{x

12、x＝1}，B⊆A，符合题意；当a>1时，B＝{x

13、1≤x≤a}，若B⊆A，需1