考点2简易逻辑.doc

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点2简易逻辑一、选择题1.（2012·重庆高考文科·Ｔ1）命题“若则”的逆命题是()(A)若则(B)若则(C)若则(D)若则【解题指南】根据命题的四种形式进行判断.【解析】选A.由命题的四种形式可知,A项是命题的逆命题,B项是命题的否命题,C项是命题的逆否命题,D项是命题的否定.故选A.二、填空题2.（2012·四川高考理科·Ｔ16）记为不超过实数的最大整数，例如，，，。设为正整数，数列满足，，现有下列命题：①当时，数列的

2、前3项依次为5,3,2；②对数列都存在正整数，当时总有；③当时，；④对某个正整数，若，则.其中的真命题有____________.（写出所有真命题的编号）[来源:Zxxk.Com]【解题指南】①直接利用递推时求值验证；②为全称命题，取反例排除；③利用数学归纳法加以证明；④由结合，构造与-3-圆学子梦想铸金字品牌的不等式，解不等式即可解决问题.【解析】①当时，，，，故①为真命题；②令时，，，，，……，即可知当时，不满足当时总有，故②为假命题;③（方法一）证明如下：当时，显然成立，假设时，不等式成立，即，那么时，即，故假设成立，故命题③正确.-3-圆学子梦想

3、铸金字品牌（方法二）时，不等式成立；当时，故，故③是真命题.【答案】①③④.【注意】；当为正整数时，或者，即当为正整数时.④，即，由于，所以，所以，解得，即，又。即，所以只有.-3-