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时间:2020-03-16
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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示:此题库为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点2简易逻辑一、选择题1.(2012·重庆高考文科·T1)命题“若则”的逆命题是()(A)若则(B)若则(C)若则(D)若则【解题指南】根据命题的四种形式进行判断.【解析】选A.由命题的四种形式可知,A项是命题的逆命题,B项是命题的否命题,C项是命题的逆否命题,D项是命题的否定.故选A.二、填空题2.(2012·四川高考理科·T16)记为不超过实数的最大整数,例如,,,。设为正整数,数列满足,,现有下列命题:①当时,数列的
2、前3项依次为5,3,2;②对数列都存在正整数,当时总有;③当时,;④对某个正整数,若,则.其中的真命题有____________.(写出所有真命题的编号)[来源:Zxxk.Com]【解题指南】①直接利用递推时求值验证;②为全称命题,取反例排除;③利用数学归纳法加以证明;④由结合,构造与-3-圆学子梦想铸金字品牌的不等式,解不等式即可解决问题.【解析】①当时,,,,故①为真命题;②令时,,,,,……,即可知当时,不满足当时总有,故②为假命题;③(方法一)证明如下:当时,显然成立,假设时,不等式成立,即,那么时,即,故假设成立,故命题③正确.-3-圆学子梦想
3、铸金字品牌(方法二)时,不等式成立;当时,故,故③是真命题.【答案】①③④.【注意】;当为正整数时,或者,即当为正整数时.④,即,由于,所以,所以,解得,即,又。即,所以只有.-3-
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