高一数学北师大版必修一综合检测答案.doc

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1、北师大版必修一高一上学期数学期末复习必修1模块综合测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则（）．A．B．C．D．2．函数两个零点的差的绝对值是（）．A．B．C．D．3．某沙漠地区的某时段气温与时间的函数关系是，则该沙漠地区在该时段的最大温差是（）．A．B．C．D．4．幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是（）．A．B．C．D．5．若，且，则等于（）．A．B．C．D．6．已知，令，则（）．A．B．C．D．7．下列函数中，是偶函数且在区间上单调递减的是（

2、）．A．B．C．D．8．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（）．A．B．C．D．9．已知，且，则（）．A．B．C．D．10．若函数的值域是，那么它的定义域是（）．A．B．C．D．11．已知两地相距千米，某人开汽车以千米／小时的速度从地到达地，在地停留小时后再以千米／小时的速度返回地，把汽车离开地的距离表示为时间（小时）的函数表达式是（）．A．B．C．D．12．已知函数，则（）．A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．某不法商人将彩电先按原价提高，然后在广告中“大酬宾，八折优

3、惠”，结果每台彩电比进货原价多赚了元，那么每台彩电的原价为___________元．14．已知集合，集合，若，则实数．15．若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是________________．16．设，，则的最大值与最小值的和为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知，，，求的取值范围．18．（本小题满分12分）证明函数在上是增函数．19．（本小题满分12分）求下列函数的定义域：（1）（2）20．（本小题满分12分）判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）．

4、21．（本小题满分12分）已知函数．（1）求的定义域；（2）讨论的奇偶性；（3）讨论在上的单调性．22．（本小题满分12分）设，已知时，有最小值，（1）求与的值；（2）在（1）的条件下，求的解集；（3）设集合，且，求实数的取值范围．答案与解析：1．C；．2．C令，得，即，∴两个零点的差的绝对值是．3．C当时，，当时，．4．C设幂函数为，把点代入得函数．5．C∵，∴，即，得，又∵，∴，∴，∴．6．D由，得，即，而，，即．7．A是偶函数排除了B，D；在区间上单调递减排除了C．8．D指数函数的反函数是对数函数，显然，则．9．B，，即，，．1

5、0．A，得，即，得．11．D当时，汽车是静止的．12．D，，，．13．设原价为元，则，．14．由已知．15．画出曲线，直线代表平行于轴的系列直线，则．16．由及得，．将代入中得，，∵，，，∴最大值是，最小值是，．17．解：当，即时，，满足，即；当，即时，，满足，即；当，即时，由，得，即；综上得：．18．证明：任取，且，则，因为，得，所以函数在上是增函数．19．解：（1）由，得，∴，．即函数的定义域是．（2）由，解得，或，∴函数的定义域是．20．解：（1）函数的定义域为，且，∴，所以为奇函数；（2）函数的定义域为，先变形，则，所以为偶函

6、数；（3）因为，所以为奇函数．21．解：（1），即，而，得，或，即的定义域；（2），即，得为奇函数；（3），令，在上，是减函数，当时，在上是减函数，当时，在上是增函数．22．解：（1）令，，，由已知，即时，有最小值，得二次函数的对称轴为，得，，得；即与的值分别为；（2）由与的值分别为，得，即，得，或，即，或，得集合；（3）集合，而，得，或，解得，或，即实数的取值范围为，或．备用题：1．设集合，则下列关系中正确的是（）．A．B．C．D．1．C．2．设，则（）．A．B．C．D．2．A．3．设，且有，则的关系式是（）．A．B．C．D．3．B

7、由，得，而，则，．4．若，则的范围是．4．或若时，，∴，∴，若时，，∴．综上所述或．5．已知函数（且），若，则的值是_____________．5．，，．6．定义在上的函数是奇函数，且当时，，则时，__________．6．当时，得，则，而函数是奇函数，则，即；当时，函数是定义在上的奇函数，得，则．7．已知，则．7．设，则，∴，∴，∴原式．8．已知函数与函数的图象有公共点，且点的横坐标为，则__________．8．，即点，得．9．已知函数，（1）求的定义域和值域；（2）讨论单调性．9．解：（1）对任意，恒成立，即的定义域为，令，则，

8、得，即，，即的值域为；（2），当时，为减函数，为上的增函数；当时，为增函数，为上的减函数．10．集合，，，满足，，求实数的值．10．解：，，而，则至少有一个元素在中，又，∴，，即，得，而时，与矛盾，∴．11．已知函数．（