北师大版数学必修一综合检测试题.doc

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1、必修一模块综合检测数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给的四个选项中，只一个是符合题目要求的）.1.已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有()A．2个B．4个C．6个D．8个2.函数的定义域是()A.（0,2）B.[0,2]C.[0,2)D.(0,2]3.下列函数中，值域是的是（）A.B.C.D4.若偶函数在上是减函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．5.设是定义在上的奇函数，当时，，则（）xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx1A.B.C.D.6.图中

2、曲线分别表示，，，的图象，的关系是（）A.0

3、实数13.若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数，且f（）＝0，则满足不等式f（log4x）＞0的x的集合是．14.已知函数，则15.函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:①函数是单函数;②函数是单函数;③若为单函数,且,则;④函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是(写出所有真命题的编号).三、解答题（本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤；共75分）.16.（本小题12分）已知集合A={x

4、a-1

5、0

6、值范围.第7页，总7页17.（本小题12分）设函数，若（I）求函数的解析式；（II）画出函数的图象，并说出函数的单调区间.18.(本小题12分）已知函数定义域为(0,+∞)且单调递增，满足(4)=1，（I）求(1)的值；探究用和表示()的表达式（n∈N*）；（II）若+(-3)≤1，求的取值范围.19.(本小题12分）设当时，函数的值域为，且当时，恒有，求实数k的取值范围．第7页，总7页20.(本小题13分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（

7、单位：尾/立方米）的函数．当不超过4（尾/立方米）时，的值为（千克/年）；当时，是的一次函数；当达到（尾/立方米）时，因缺氧等原因，的值为（千克/年）．（I）当时，求函数的表达式；（II）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大，并求出最大值．21.(本小题14分）已知（）.（I）判断函数的奇偶性，并证明；（II）讨论的单调性；（III）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.第7页，总7页参考答案一、选择题（10×5=50分）题号12345678910答案BDAAADDACD二、填空题

8、（5×5=25分）11.612.13.14.15.③三、解答题（本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤；共75分）16.（本小题12分）已知集合A={x

9、a-1

10、0a-1∴a>-2.又∵A∩B=Ø，则有2a+1≤0或a-1≥1∴a≤-或a≥2,∴-2

11、间.解：（I），解得（II）图象略，由图象可知单调区间为：，，,其中增区间为，减区间为，18.(本小题12分）已知函数定义域为(0,+∞)且单调递增，满足(4)=1，（I）求(1)的值；探究用和表示()的表达式（n∈N*）；（II）若+(-3)≤1，求的取值范围；解：（I）令=1，=4，则(4)=(1×4)=(1)+(4)∴(1)=0∵∴（II）+(－3)=［(－3)］≤1=(4)，又在（0，+∞）上单调递增∴∴∈（3，4]19.(本小题12分）设当时，函数的值域为，且当时，恒有，求实数k的取值范围．第7页，总7页解：令t=2，由x1，则t∈（0，2，则原函数y

12、=t-2t+2=（t-1