北师大版数学必修一综合检测试题(附答案)

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1、必修一模块综合检测数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给的四个选项中,只一个是符合题目要求的).1.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有()A.2个B.4个C.6个D.8个2.函数的定义域是()A.(0,2)B.[0,2]C.[0,2)D.(0,2]3.下列函数中,值域是的是()A.B.C.D4.若偶函数在上是减函数,则下列关系式中成立的是()A.B.C.D.5.设是定义在上的奇函数,当时,,则()xyOy=logaxy=logbxy=l

2、ogcxy=logdx1A.B.C.D.6.图中曲线分别表示,,,的图象,的关系是()A.0

3、.D.或二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分).11.计算:=.12.若是奇函数,则实数13.若定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f()=0,则满足不等式f(log4x)>0的x的集合是.14.已知函数,则15.函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:①函数是单函数;②函数是单函数;③若为单函数,且,则;④函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是(写出所有真命题的编号).三、解答题(本大题共6小题,解答应写出必要的文字说明、证

4、明过程及演算步骤;共75分).16.(本小题12分)已知集合A={x

5、a-1

6、0

7、第7页,总7页20.(本小题13分)“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度(单位:千克/年)是养殖密度(单位:尾/立方米)的函数.当不超过4(尾/立方米)时,的值为(千克/年);当时,是的一次函数;当达到(尾/立方米)时,因缺氧等原因,的值为(千克/年).(I)当时,求函数的表达式;(II)当养殖密度为多大时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大,并求出最大值.21.(本小题14分)已知().(I)判断函数的奇偶性,并

8、证明;(II)讨论的单调性;(III)是否存在实数,使得的定义域为时,值域为,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,则说明理由.第7页,总7页参考答案一、选择题(10×5=50分)题号12345678910答案BDAAADDACD二、填空题(5×5=25分)11.612.13.14.15.③三、解答题(本大题共6小题,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤;共75分)16.(本小题12分)已知集合A={x

9、a-1

10、0

11、=Ø时,有2a+1≤a-1∴a≤-2;当A≠Ø时,有2a+1>a-1∴a>-2.又∵A∩B=Ø,则有2a+1≤0或a-1≥1∴a≤-或a≥2,∴-2

12、若+(-3)≤1,求的取值范围;解:(I)令=1,=4,则(4)=(1×4)=(1)+(4)∴(1)=0∵∴(II)+(-3)=[(-3)]≤1=(4),又在(0,+∞)上单调递增∴∴∈(3,4]19.(本小题12分)设当时,函数的值域为,且当时,恒有,求实数k的取值范围.第7页,总7页解:令t=2,由x1,则t∈(0,2,则原函数y=t-2t+2=(t-1

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