数列-导数-圆锥曲线复习.doc

《数列-导数-圆锥曲线复习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题数列，导数，圆锥曲线复习教学过程圆锥曲线：1.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）2.椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为（A）（B）（C）（D）3.椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。4.在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为．5.已知椭圆（a>b>0）,点P（）在椭圆上。（I）求椭圆的离心率。（II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足

2、AQ

3、=

4、AO

5、求直线的斜率的值。（I）    解：因为点在椭圆上

6、，故.可得于是，所以椭圆的离心率（II）解：设直线OQ的斜率为k，则其方程为.设点Q的坐标为由条件得消去并整理得  ①由，及，得.整理得.而，于是，代入①，整理得由（I）知，故，即，可得.所以直线OQ的斜率为6.如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60°.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）已知△的面积为40，求a,b的值.(1)由题意可知，△AF1F2为等边三角形，a＝2c，所以e＝.(2)方法一：a2＝4c2，b2＝3c2，直线AB的方程为y＝－ (x－c)，将其代入椭圆方程3x2＋4y2＝12c2，得B，所以

7、AB

8、

9、＝..由S△AF1B＝ 

10、AF1

11、·

12、AB

13、·sin∠F1AB＝a·c·＝ a2＝40，解得a＝10，b＝5.方法二：设

14、AB

15、＝t.因为

16、AF2

17、＝a，所以

18、BF2

19、＝t－a，由椭圆定义

20、BF1

21、＋

22、BF2

23、＝2a可知，

24、BF1

25、＝3a－t，再由余弦定理(3a－t)2＝a2＋t2－2atcos60°可得，t＝a，由S△AF1B＝aa＝a2＝40知，a＝10，b＝5.7.【2012高考广东文20】（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上.（1）求椭圆的方程；（2）设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程.（1）因为椭圆C1的

26、左焦点为F1（﹣1，0），所以c=1，点P（0，1）代入椭圆，得，即b=1，所以a2=b2+c2=2所以椭圆C1的方程为．（2）直线l的斜率显然存在，设直线l的方程为y=kx+m，由，消去y并整理得（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣2=0，因为直线l与椭圆C1相切，所以△=16k2m2﹣4（1+2k2）（2m2﹣2）=0整理得2k2﹣m2+1=0①由，消去y并整理得k2x2+（2km﹣4）x+m2=0因为直线l与抛物线C2相切，所以△=（2km﹣4）2﹣4k2m2=0整理得km=1②综合①②，解得或所以直线l的方程为或．数列：1.公比为2的等比数列{}的各项

27、都是正数，且=16，则=（A）1（B）2（C）4（D）82.已知数列的前项和为，，，,则（A）（B）（C）（D）3.等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______4.若等比数列满足，则.5.已知数列中，，前项和。（Ⅰ）求，；（Ⅱ）求的通项公式。6.设数列前项和为，数列的前项和为，满足，.（1）求的值；（2）求数列的通项公式.7.已知数列

28、an

29、的前n项和（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3（1）求an；（2）求数列{nan}的前n项和Tn。8.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4

30、log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.（Ⅰ）求等差数列的通项公式；（Ⅱ）若，，成等比数列，求数列的前项和.导数：1.设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是2.设函数f（x）=+lnx则（）A．x=为f(x)的极大值点B．x=为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点D．x=2为f(x)的极小值点3.函数y=x2㏑x的单调递减区间为（A）（1,1]（B）（0,1]（C.）[1，+∞）（D）（0，+∞）4.曲线y=x(3lnx+1)在点处的

31、切线方程为________5.若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点。已知是实数，1和是函数的两个极值点．（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；6.已知函数，x。其中a>0.（I）求函数的单调区间；（II）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（III）当a=1时，设函数在区间上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间上的最小值。7.已知函数在处取得极值为（1）求a、b的值；（2）若有极大值28，求在上的最大值．