分数乘法的巧算.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第五讲分数乘法的巧算例1先算，再察每算式的得数，你能什么律？（1）1－1=()1×1=()23()23()（2）1－1=()1×1=()45()45()你能根据的律再写几的算式？分析：先算（1）、（2）的答案，算后可：1－1=1×1=1，1－1=1×1=123236454520解答：1－1=11×1=12362361－1=11×1=145204520又如：1—1=11×1=1563056301—1=11×1=119203801920380：两个分数，

2、分子是1，分母是非0的相自然数，它的差等于它的，在乘法的便算中，常会遇到种差与的形。当堂：1．1－1()1—1()=)=)1516(99100(2．1=()—()=()1718()()()例2算：1×1+1×1+1×1+⋯+1×122334910分析：受例1的启，式中的每个都可以裂两个分数的差，裂后的一些分数有可以互相抵消，从而使算便。解答：1×1+1×1+1×1+⋯+1×122334910=1—1+1—1+1—1+⋯+1—1122334910=1—1101⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯9=10：行分数算，常常将一个分数化两个或几个分数的差或，使部分分数互相抵消，此种方法称“裂法”，种方法在分数算中能使算十分便。当堂：．算：1×1+1×11×1+⋯+1×13667+89910057例3：算：1+1+1+1+⋯+12612202450分析：察可：中每一个分数的分子都是1，分母依次可1×2，2×3，3×4⋯⋯49×50，即两个自然数的，像形式的分数可运用律使每个分数裂两个分数的差，即像例2那使裂后的一些分数互相抵消，使算便。解答：1+1+1+1+⋯+12612202450=1×1+1×1+1×1+1×1+⋯+1×1223

4、34454950=1—1+1—1+1—1+1—1+⋯+1—122334454950=1—150=4950当堂：11111114．++++++例4算：1×1+1×1+1×1+⋯+1×15599133741分析：本与前几不同，每个中分母的差不是1，但又都是4，前面介的便方法不可套用，但前一个的第二个因数是后一个的第一个因数，1—1=4=4×1，即后面的每一个拆成两个分数的差后都是原的14倍，5551。要使每个的大小不，每个必乘以4解答：1×1+1×1+1×1+⋯+1×15599133741=1×（1—1）+1×（1—1）+⋯+1×（1—1）45

5、459437412⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=1×（1—1）441=1041：像种每个中分子都是1，分母的差都相等，可利用下面的公式使算便。11=1×（11）或1=1×（11）nnaannan(na)anna当堂：5．算：1×1+1×1+1×1+⋯+1×14477102528．算：1+1+1+1+⋯+16212234123910131合1．算：1+1+1+⋯+1122334200820092．算：1×1+1×1+1×1+⋯+1×1899101011991003．算：3+3+3

6、+⋯+3+2001315599131997200120054．算：1+1+1+⋯+11001011022001011021031995．算：1+1+1+1+1+⋯+1261220906．算：1+1+117+⋯+1+1201727712122007201220123