非线性变延迟随机微分方程heun法的均方稳定.doc

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1、非线性随机微分方程heun法的均方稳定性今天阅读的是这篇文章，因为在昨天读的过程中在参看文献中看到过这个文章（这让我想到论文之间的关联性，有些论文是对原有论文的进一步深化或者在举出理论基础上的实证分析，有些是研究对象不一样但研究性质一样，都是均方稳定性。）首先是摘要：同样是一句话囊括了全部要表达的信息，利用线性插值的改进Heun法(指出研究方法)，研究了改进Heun法用于求解非线性变延迟随机微分方程的稳定性(指出了文章的研究对象，即全文的中心内容)，得到了在噪声为乘性噪声时（研究的限定条件），Heun法用于求解非线性变延迟随机微分方程的均方稳定性

2、的充分条件（研究结果一）丰富了非线性延迟随机微分方程算法理论（研究意义），并用matlab对实际算例进行了数值模拟.（研究结果二）。关键词有三个：heun法，非线性变延迟随机微分方程，均方稳定（这三个词按照重要性排列，依次指出研究方法、研究对象、研究特性。）引言：第一句话指出随机微分方程在描述不确定时间中的作用越来越重要（研究背景），并指出目前存在的瓶颈问题解析解不易求得。接着指出两大类文献综述，指出目前存在的研究问题，指出本文的研究意义在于进一步指出改进后的HEUN法用于稳定性研究，研究对象是非线性随机微分方程。进行数学条件设定，给出了随机微分

3、方程，得出定义1.1是数值法的均方稳定性。（通过昨天于今天的论文发现论文的结构基本一样，语句写法基本一样，表述方式基本一样，原来这是可以通用的。）第二部分：改进的heun方法，给出定义2.1改进的heun方法。第三部分heun算法的稳定性分析，首先给出具体的非线性随机微分方程2，接着用改进的heun法解决方程2的均方稳定性，通过定理1与定理2证明了heun法用于方程2是均方稳定的。第四部分结论通过上述的讨论,得到了入取不同数值时,Heun法应用于方程(2)均方稳定的条件。并且补充说明并非步长越小月稳定。第五部分是实例分析，该出具体的例子非线性随机

4、微分方程，画出具体图，证明了上述结论。参看文献，前后两篇文章是有一样的文章出现，但因为研究对象不一样所以也参考了一些其他文献。今天的体会就是看的文章越多，对于文章的结构印象更深刻，对于写作的框架越清楚。只有日积月累的积淀，才能提高。李如2015年12月2日