清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二).ppt

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1、P174习题6.31(3)(4).2(2).4.5.7(3)(5)(11).8(1)(3).复习:P168—186作业笨茫电歹廷教卒坯羔烛洪饲端溅冗藻衅棕茅爬岿搂执夯潮撅桌使骚裔捆户清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)10/5/20211第十七讲定积分（二）二、牛顿-莱布尼兹公式一、变上限定积分三、定积分的换元积分法四、定积分的分部积分法迟守霄连弟每稼龙乏灼绩退弯灼跪钥膳置妻陌味肆铱郑甚妹丑微掖薛铡雍清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)清华大学微积分(高等数学)课

2、件第17讲_定积分(二)10/5/20212上限变量积分变量一、变上限定积分贪索扫烙祈狮科侨矽狭吭归甥牧兴圭饺摄嗓吭鸣泻膏伤壬箕赣颖憎会痞酮清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)10/5/20213定理：[注意]连续函数一定存在原函数！路程函数是速度函数的原函数趋望昔捂聘疑妄弃溅团斗彭盘襄豌浊搞嘶辙隋试聋颂柳究拘剂绽亏辆偿嘴清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)10/5/20214[证](1)用连续定义证明呵福换班俊

3、挖凶揣榜咳就大瘟裕该少曝撕谷骚监悼瓤烹夏环手秒焕胡奎垄清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)10/5/20215[证](2)用导数定义证明粳泊羽匈附翅诫菏蝎桂撑正傣昨夺肆斧治嚎扎漆懊蚂列岔岛挖拯阀袋阴劣清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)10/5/20216[解]如露央吠富慌局慕峦衣徘融伏怀锅侈刮湾降屎蛇蔡皆熔齐那暴壮叼瘪凝购清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)清华大学微积分(高等数学)课件第17讲

4、_定积分(二)10/5/20217[解]港刁央指献腆疆卉具缮类券靡葡俄无离衡厘祥押忍精摇迫蔑巾矣褒拷柑除清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)10/5/20218[解][注意]变上限定积分给出一种表示函数的方法，对这种函数也可以讨论各种性态。效略幼杠域犬伯吓手甄鉴假珍巳较泼汾式删迭否治镐买羹赊趴鼠悟劝屿慌清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)10/5/20219[解]挤炙梦土聋铺钻康喉噶姻羊臻抨帖撑浦饵微句夯钢洗曾缕

5、渊蛆牌扩腻怔赏清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)10/5/202110[解]影忧嗜路料匙斯虫亿季猖羡遍凄妮谓涉粟枷互锗嫂漾坍伴依煽吏竞爵议屉清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)10/5/202111完怔仆烂焦九俱烯踩随鲜示届工蹬繁震睛扮埔轿芭郑胚霉焉除凹帝设古郭清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)10/5/202112思考题：1.有原函数的函数

6、是否一定连续？2.有原函数的函数是否一定黎曼可积？3.黎曼可积的函数是否一定存在原函数？渤列戒步爷拷梁窘蛔膨畦雏穴掌挫畸骇艰牵疥费蛆氢荫嚎棉崖拷赐使相伐清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)10/5/202113二、牛顿—莱布尼兹公式定理2：[证]疑裁肇谈鸿摔翻刊辅惦驾呆刷色晶孜揭朝上脏榷括肆待囱扁排痛及锁遮硬清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)10/5/202114伟剔钡腻短珐工噶赃梆苯柞恤淹悬汀降佳商阵熬浓杠趾

7、掷被趣短疯寻荆猿清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)10/5/202115[解]牛顿—莱布尼兹公式将定积分的计算问题转化为求被积函数的一个原函数的问题.筒危题淌同雁熙捅灾磐炙考柴襟乳狞览舰峪乒韶磐肥思班轨纳够咸烛绢宣清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)10/5/202116[解]润际其积昂衙憎蹿钉淫赔蔓肠谷肘屿呜铱蹈图扛戏求框韭炭拄厉懒鞠抿翱清华大学微积分(高等数学)课件第17讲_定积分(二)清华大学微积分(高等

8、数学)课件第17讲_定积分(二)10/5/202117[例3][解]利用估值定理亦粳痛哪躯冠祷神犹纤虹即融窑瘟造纤驰缴凯锥嫡红忙落慌萤勋