清华大学微积分(高等数学)课件第14讲_不定积分.ppt

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1、作业P137习题5.41(2)(6)(10).2(4)(13).3.P142习题5.51(3)(12).2(3).3(2).7(4).(10).复习:P135—141预习:P143—1557/30/20211第十四讲不定积分（二）一、变量代换法二、分部积分法7/30/20212常常遇到相反的情况一、变量代换法凑微分法难求！容易求！难求！容易求！7/30/20213[解]7/30/20214定理2：（变量代换法）[证]7/30/20215[解]7/30/20216[解]7/30/202177/30/20218[解]7/30/202197/30/202110

2、“双曲代换”和“倒数代换”7/30/2021117/30/202112二、分部积分法难求！容易求！容易求！难求！分部积分公式7/30/202113[解]更难求！容易求！7/30/202114[解]7/30/202115[解]7/30/202116[解]7/30/202117[解]出现方程式回归7/30/202118回归[解法一]7/30/202119[解法二]7/30/202120出现恒等式问题出在此解法三不可取！[解法三]7/30/202121利用分部积分推导递推公式[解]7/30/2021227/30/2021237/30/202124[解]7/30

3、/202125得递推公式7/30/202126[小结]：下列积分可以用分部积分法7/30/202127[解]7/30/2021287/30/202129[解]357/30/202130三、有理函数的积分（一）代数有理函数的积分7/30/202131四类最简分式的积分7/30/2021327/30/2021337/30/2021347/30/202135练习7/30/202136以下题目不用计算立即写出结果7/30/2021377/30/2021387/30/202139