清华大学微积分高等数学课件第15讲不定积分三

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1、作业P150习题5.61(5)(7)(15).2(3).3(1).4(5).5(1)(3).P155综合题23.24.30.48.63.复习：P124—155预习：P158—1667/25/20211第十五讲不定积分（三）一、有理函数的积分二、简单无理式的积分7/25/20212一、有理函数的积分（一）代数有理函数的积分7/25/20213四类最简分式的积分7/25/202147/25/202157/25/20216如何将真分式分解为最简分式之和？定理1：7/25/20217定理2：7/25/202187/25/

2、20219[解]7/25/2021107/25/202111[解]7/25/2021127/25/2021137/25/202114[注意]计算最后一个积分时,利用了递推公式7/25/202115遇到有理函数的积分要灵活处理7/25/202116有理函数万能代换（二）三角有理函数的积分代数有理函数的积分7/25/202117[解]7/25/202118三角函数有理式积分的最常用的方法是用三角恒等式将问题化简7/25/2021197/25/202120[解]7/25/202121[解一]7/25/202122[解二

3、]7/25/202123二、简单无理式的积分代数有理函数的积分7/25/202124代数有理函数的积分7/25/202125代数有理函数的积分7/25/2021267/25/202127[解]7/25/202128[解]7/25/2021297/25/202130[解]7/25/202131三角形法7/25/2021327/25/202133练习7/25/202134以下题目不用笔算立即写出结果7/25/2021357/25/2021367/25/202137