清华大学微积分（高等数学）课件第14讲不定积分（二）

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1、作业P137习题5.41(2)(6)(10).2(4)(13).3.P142习题5.51(3)(12).2(3).3(2).7(4).(10).复习:P135—141预习:P143—1556/24/20211第十四讲不定积分（二）一、变量代换法二、分部积分法6/24/20212常常遇到相反的情况一、变量代换法凑微分法难求！容易求！难求！容易求！6/24/20213[解]6/24/20214定理2：（变量代换法）[证]6/24/20215[解]6/24/20216[解]6/24/202176/24/20218[解]6/24/

2、202196/24/202110“双曲代换”和“倒数代换”6/24/2021116/24/202112二、分部积分法难求！容易求！容易求！难求！分部积分公式6/24/202113[解]更难求！容易求！6/24/202114[解]6/24/202115[解]6/24/202116[解]6/24/202117[解]出现方程式回归6/24/202118回归[解法一]6/24/202119[解法二]6/24/202120出现恒等式问题出在此解法三不可取！[解法三]6/24/202121利用分部积分推导递推公式[解]6/24/202

3、1226/24/2021236/24/202124[解]6/24/202125得递推公式6/24/202126[小结]：下列积分可以用分部积分法6/24/202127[解]6/24/2021286/24/202129[解]356/24/202130三、有理函数的积分（一）代数有理函数的积分6/24/202131四类最简分式的积分6/24/2021326/24/2021336/24/2021346/24/202135练习6/24/202136以下题目不用计算立即写出结果6/24/2021376/24/2021386/24/2

4、02139