清华大学微积分（高等数学）课件第15讲不定积分（三）

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1、作业P150习题5.61(5)(7)(15).2(3).3(1).4(5).5(1)(3).P155综合题23.24.30.48.63.复习：P124—155预习：P158—1666/25/20211第十五讲不定积分（三）一、有理函数的积分二、简单无理式的积分6/25/20212一、有理函数的积分（一）代数有理函数的积分6/25/20213四类最简分式的积分6/25/202146/25/202156/25/20216如何将真分式分解为最简分式之和？定理1：6/25/20217定理2：6/25/20218

2、6/25/20219[解]6/25/2021106/25/202111[解]6/25/2021126/25/2021136/25/202114[注意]计算最后一个积分时,利用了递推公式6/25/202115遇到有理函数的积分要灵活处理6/25/202116有理函数万能代换（二）三角有理函数的积分代数有理函数的积分6/25/202117[解]6/25/202118三角函数有理式积分的最常用的方法是用三角恒等式将问题化简6/25/2021196/25/202120[解]6/25/202121[解一]6/25

3、/202122[解二]6/25/202123二、简单无理式的积分代数有理函数的积分6/25/202124代数有理函数的积分6/25/202125代数有理函数的积分6/25/2021266/25/202127[解]6/25/202128[解]6/25/2021296/25/202130[解]6/25/202131三角形法6/25/2021326/25/202133练习6/25/202134以下题目不用笔算立即写出结果6/25/2021356/25/2021366/25/202137