中考数学突破专题训练---第五题压轴题.doc

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1、中考突破专题训练---第五题：压轴题（7）计时分数(时间：40分钟，满分27分)五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）⒛某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元．(1)若某工厂每月支付的工人工资为ll000O元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人?设招聘A工种的工人x人。根据题设完成下列表格，并列方程求解．(2)若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少?BDCAO11（第21题）yx21．如图，已知一次函数的图象经过，两点，

2、并且交x轴于点C，交y轴于点D，（1）求该一次函数的解析式；（2）求的值；（3）求证：．22．如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒．（1）求的长．（2）当时，求的值．ADCBMN（第22题图）（3）试探究：为何值时，为等腰三角形．中考突破专题训练---第五题：压轴题（7）答案⒛解：填表按行如下：第一行：800800x………………………………………………………………1分第二行：l000l20-xl000(120一x)………………………………………2分依题意

3、得：800x+l000(120-x)=……………………………………3分解得：x=50120-x=70………………………………………………………………………5分(2)由120一x≥2x解得x≤40．设工厂每月支付的工人工资为y元，则：y=800x+1000(120一x)=一200x+…………………………………7分∴当x=40时，y有最小值为11000…………………………………………8分答：(l)A、B两工种工人分别招聘50人和70人．(2)当招聘A工种40人时，工厂每月支付的工人工资最少．……………………9分21.解：（1）由，解得，所以　3分（2），．在△OC

4、D中，，，∴．　6分BDCAO11（第21题）yxE（3）取点A关于原点的对称点，则问题转化为求证．由勾股定理可得，，，，∵，∴△EOB是等腰直角三角形．∴．　∴．9分22.解：（1）如图①，过、分别作于，于，则四边形是矩形∴1分在中，2分在中，由勾股定理得，∴3分（第23题图①）ADCBKH（第23题图②）ADCBGMN（2）如图②，过作交于点，则四边形是平行四边形∵∴∴∴4分由题意知，当、运动到秒时，∵∴又∴∴5分即解得，6分（3）分三种情况讨论：①当时，如图③，即∴7分ADCBMN（第23题图③）（第23题图④）ADCBMNHE②当时，如图④，过作于解法

5、一：由等腰三角形三线合一性质得在中，又在中，∴解得8分解法二：∵∴∴即∴8分（第23题图⑤）ADCBHNMF③当时，如图⑤，过作于点.解法一：（方法同②中解法一）解得解法二：9分∵∴∴即∴