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《2015第一轮复习高考数学直线与圆圆与圆的位置关系ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四节直线与圆、圆与圆的位置关系1.直线与圆的位置关系(1)三种位置关系：_____、_____、_____.(2)两种研究方法：②相交相切相离相交相切相离相交相切相离2.圆与圆的位置关系设圆O1:(x-a1)2+(y-b1)2=(r1＞0),圆O2:(x-a2)2+(y-b2)2=(r2＞0).d＞r1+r2无解一组实数解d=r1+r2
2、r1-r2
3、＜d＜r1+r2一组实数解无解判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”).(1)“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的必要不充分条
4、件.()(2)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切.()(3)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交.()(4)从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程.()(5)过圆O：x2+y2=r2外一点P(x0,y0)作圆的两条切线，切点为A，B，则O,P,A,B四点共圆且直线AB的方程是x0x+y0y=r2.()【解析】(1)错误.当k=1时，圆心到直线的距离d==<1=r，此时直线与圆相交；若直线与圆相交，则<1，解得所以，“k=1”是“直线x-y+k=
5、0与圆x2+y2=1相交”的充分不必要条件，而非必要不充分条件.(2)错误.因为除外切外，还可能内切.(3)错误.因为除小于两半径和还需大于两半径差的绝对值，否则可能内切或内含.(4)错误.只有当两圆相交时，方程才是公共弦所在的直线方程.(5)正确.由已知可得O，P，A，B四点共圆，其方程为+,即x2+y2-x0x-y0y=0,①又圆O方程：x2+y2=r2,②②-①得:x0x+y0y=r2,而两圆相交于A,B两点，故直线AB的方程是x0x+y0y=r2.答案：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√1.圆
6、(x-1)2+(y+2)2=6与直线2x+y-5=0的位置关系是()(A)相切(B)相交但直线不过圆心(C)相交过圆心(D)相离【解析】选B.由题意知圆心(1，-2)到直线2x+y-5=0的距离d=.且2×1+(-2)-5≠0,因此该直线与圆相交但不过圆心.2.圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2+4y=0的位置关系是()(A)相离(B)外切(C)相交(D)内切【解析】选C.因为两圆的方程可化为(x-1)2+y2=1,x2+(y+2)2=4，所以两圆圆心距
7、O1O2
8、=,两圆的半径之差
9、r1-r
10、2
11、=2-1=1,半径之和r1+r2=1+2=3.
12、r1-r2
13、<
14、O1O2
15、=0)内异于圆心的一点，则
16、直线x0x+y0y=r2与此圆的位置关系是________.【解析】因为点M(x0,y0)是圆x2+y2=r2(r>0)内的一点，所以，圆心到直线x0x+y0y=r2的距离d==r，所以直线与圆相离.答案：相离5.若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是___________.【解析】将圆x2+y2-2x+4y+4=0化为(x-1)2+(y+2)2=1,圆心坐标为(1，-2)，半径为1.若直线与圆无公共点，则有d=,∴m<0或m>10.答案：(-∞,0)∪(
17、10,+∞)考向1利用“几何法”研究直线与圆的位置关系【典例1】(1)(2013·天津高考)已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a=()(A)-(B)1(C)2(D)(2)(2013·安徽高考)直线x+2y-5+=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为()(A)1(B)2(C)4(D)4(3)设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切，则m+n的取值范围是()(A)［1-，1+］(B)(-∞,1-］
18、∪［1+,+∞)(C)［2-2,2+2］(D)(-∞,2-2］∪［2+2,+∞)【思路点拨】(1)根据圆的切线的性质确定切线的斜率，再由两直线垂直求a的值.(2)由圆的半径、弦心距、半弦长组成直角三角形，利用勾股定理即可求得半弦长.(3)先根据圆心到直线的距离等于半径，得到m,n的等量关系，再利用基本不等式求解.【规范解答】(1)选C.因为点P(2,2)为圆(x-1)2+y2=5上的点，由圆的切线性质可知，圆心(
